hdu----(4521)小明系列问题——小明序列

小明系列问题——小明序列

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Problem Description

　 　大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题， 可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因 为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。

　　提起小明序列，他给出的定义是这样的：
　　①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ；
　　②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ；
　　③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
　　④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
　　⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
　　例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；
　　可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。

　　当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？

 

Input

　　输入数据多组，处理到文件结束;
　　输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
　　输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)

 

Output

　　请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。

 

Sample Input

2 0 1 2 5 1 3 4 5 1 2 5 2 3 4 5 1 2

 

Sample Output

2 2 1

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第四场（3月24日

 

LIS：最长递增子序列（变形）．．

代码：

//#define LOCAL
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=100005;

int str[maxn],ans[maxn],dp[maxn];
int n,dd;

int LIS(int a[], int n)
{
   int i, j,res=0;
   for(i=1;i<=n;i++)
     ans[i]=inf;
   memset(dp,0,sizeof(int)*(n+1));
   for(i=1;i<=n;++i)
   {

       dp[i]=lower_bound(ans+1,ans+n+1,a[i])-ans;
       // j=bsearch(c, size, a[i]);  //在已有的序列中进行替换
       if(res<dp[i])res=dp[i];
         j=i-dd;
       if(j>0&&ans[dp[j]]>a[j])
          ans[dp[j]]=a[j];
   }
    return res;
}


int main()
{
    #ifdef LOCAL
     freopen("test.in","r",stdin);
    #endif
 while(scanf("%d%d",&n,&dd)!=EOF)
 {
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
       scanf("%d",str+i);
     }
     printf("%d
",LIS(str,n));
  }
  return 0;
}