uva 111 History Grading（lcs）

题目描述

在信息科学中有一些是关于在某些条件限制下，找出一些计算的最大值。 以历史考试来说好了，学生被要求对一些历史事件根据其发生的年代顺序来排列。所有事件顺序都正确的学生无疑的可以得满分。但是那些没有全对的人又该如何给分呢？以下有2种可能的给分方式： 1. 每个与标准答案的顺序相同的事件得1分 2. 每个在最长（但不一定要连续）的序列事件中，其相对的顺序亦可以在标准答案发现者，每个事件得1分。 举例说明：如果有4个事件其发生时间的顺序依次是1 2 3 4（就是标准答案啦，意思是第1个事件发生顺序为1，第2个事件发生的顺序为2，......）。所以如果学生回答此4个事件发生的顺序依次是1 3 2 4的话，根据上面第1种方法可以得2分（第1个及第4个事件）。但是如果以上面第2种方法可以得3分（1 2 4或者1 3 4其相对的顺序可以在标准答案发现） 在本问题中，请你写一个程序以第2个方法算出学生该得多少分。

Input

只考一次试，所以输入的第1列有一个整数n（2 <= n <= 20）代表此次历史考试有多少个事件要排序。第2列为标准答案，有n个正整数c1,c2,......cn，（其内容为1到n的某种排列），c1代表第1个事件发生的顺序，c2代表第2个事件发生的顺序，依此类推。 从第3列开始每列为一学生的答案，每列有n个正整数r1,r2,......rn，（其内容亦为1到n的某种排列），r1代表学生回答第1个事件发生的顺序，r2代表学生回答第2个事件发生的顺序，依此类推。

Output

对每一学生的答案，输出其所得的分数。

Sample Input

10
3 1 2 4 9 5 10 6 8 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 7 2 3 10 6 9 1 5 8
3 1 2 4 9 5 10 6 8 7
2 10 1 3 8 4 9 5 7 6

Sample Output

6
5
10
9

由于是求事件的最长公共子序列，而输入的是时间，所以要处理下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 25;

int dp[MAXN][MAXN];

int main()
{

    int n;
    int c[MAXN];
    int r[MAXN];
    int i, j;
    int t;

    while (~scanf("%d", &n)) {
        for (i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &t);
            c[t] = i;
        }
        while (~scanf("%d", &t)) {
            r[t] = 1;
            for (i = 2; i <= n; ++i) {
                scanf("%d", &t);
                r[t] = i;
            }
            memset(dp, 0, sizeof(dp));
            for (i = 1; i <= n; ++i) {
                for (j = 1; j <= n; ++j) {
                    if (c[i] == r[j]) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                    }
                }
            }
            printf("%d
", dp[n][n]);
        }
    }

    return 0;
}

好像可以转化为求最长上升子序列来做，

http://www.cnblogs.com/jusonalien/p/4060871.html