666 专题四 并查集

模板：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAXN 1024

int fa[MAXN];

int set_find(int d){
    if(fa[d]<0)return d;
    return fa[d]=set_find(fa[d]);
}

void set_join(int x,int y){
    x=set_find(x);
    y=set_find(y);
    if(x!=y)fa[x]=y;
}

int main(){
    int n,m;//点数，边数
    int x,y,i,sum;
    printf("输入点数、边数：");
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
        printf("输入边：
");
        while(m--){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            set_join(x,y);
        }
        sum=0;
        for(i=1;i<=n;++i)
            if(fa[i]==-1)++sum;
        printf("集合个数：%d
",sum);
        printf("输入点数、边数：");
    }
    return 0;
}

Problem A.Wireless Network

d.判断两个节点是否在同一个集合。

s.

c.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAXN 1024

int fa[MAXN];

int x[MAXN],y[MAXN];
bool repaired[MAXN];

int set_find(int d){
    if(fa[d]<0)return d;
    return fa[d]=set_find(fa[d]);
}

void set_join(int x,int y){
    x=set_find(x);
    y=set_find(y);
    if(x!=y)fa[x]=y;
}

int main(){

    int N,d;
    char str[3];
    int p,q;

    while(~scanf("%d%d",&N,&d)){

        memset(fa,-1,sizeof(fa));
        memset(repaired,false,sizeof(repaired));

        for(int i=1;i<=N;++i){
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        }

        while(~scanf("%1s",str)){
            if(str[0]=='O'){
                scanf("%d",&p);
                repaired[p]=true;
                for(int i=1;i<=N;++i){
                    if(repaired[i]&& ((x[p]-x[i])*(x[p]-x[i])+(y[p]-y[i])*(y[p]-y[i])<=d*d) ){
                        set_join(p,i);
                    }
                }
            }
            else{
                scanf("%d%d",&p,&q);
                p=set_find(p);
                q=set_find(q);
                if(p==q){
                    printf("SUCCESS
");
                }
                else{
                    printf("FAIL
");
                }
            }
        }
    }

    return 0;
}

Problem B.The Suspects

d.求某个集合中的节点数。

s.

c.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAXN 30005

int fa[MAXN];

int set_find(int d){
    if(fa[d]<0)return d;
    return fa[d]=set_find(fa[d]);
}

void set_join(int x,int y){
    x=set_find(x);
    y=set_find(y);
    if(x!=y)fa[x]=y;
}

int main(){

    int n,m,k;
    int x,y;
    int fa0;//节点0的父节点
    int sum;//

    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(n==0&&m==0)break;

        memset(fa,-1,sizeof(fa));

        for(int i=0;i<m;++i){
            scanf("%d",&k);
            if(k==0)continue;

            scanf("%d",&x);
            for(int j=1;j<k;++j){
                scanf("%d",&y);
                set_join(x,y);
            }
        }

        fa0=set_find(0);
        sum=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(set_find(i)==fa0){
                ++sum;
            }
        }

        printf("%d
",sum);
    }

    return 0;
}

Problem C.How Many Tables

d.求集合个数。

s.

c.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAXN 1024

int fa[MAXN];

int set_find(int d){
    if(fa[d]<0)return d;
    return fa[d]=set_find(fa[d]);
}

void set_join(int x,int y){
    x=set_find(x);
    y=set_find(y);
    if(x!=y)fa[x]=y;
}

int main(){
    int T;
    int N,M;
    int A,B;
    int sum;

    scanf("%d",&T);

    while(T--){
        memset(fa,-1,sizeof(fa));

        scanf("%d%d",&N,&M);
        while(M--){
            scanf("%d%d",&A,&B);
            set_join(A,B);
        }

        sum=0;
        for(int i=1;i<=N;++i){
            if(fa[i]<0){
                ++sum;
            }
        }

        printf("%d
",sum);
    }

    return 0;
}

Problem D.How Many Answers Are Wrong(带权的并查集，不错）

d.求假话的个数。

s.这是并查集很常见的题型。

对于A~B之间的和是S，其实可以理解成B比A-1大S；

这样和普通的并查集就很类似了。

c.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAXN 200005

int fa[MAXN];

int sum[MAXN];//sum储存的是从父节点到当前节点的和
int ans;

int set_find(int d){
    if(fa[d]<0)return d;
    int tmp=set_find(fa[d]);
    sum[d]+=sum[fa[d]];
    return fa[d]=tmp;
}

void set_join(int x,int y,int w){
    int x2=set_find(x);
    int y2=set_find(y);

    if(x2!=y2){
        fa[y2]=x2;
        sum[y2]=w+sum[x]-sum[y];
    }
    else{
        if(sum[y]-sum[x]!=w)++ans;
    }
}

int main(){

    int N,M;
    int A,B,S;

    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        ans=0;

        while(M--){
            scanf("%d%d%d",&A,&B,&S);
            set_join(A-1,B,S);
        }

        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

Problem E.食物链

d.求假话的个数。

s.比较经典的并查集的题目，主要是要理解路径压缩的过程。

用0  1   2 分别表示A B C的关系。

0吃1,1吃2,2吃0.

注意这个编号都是以根结点为参照的，不是绝对的。

开一个sum数组，一开始这个数组为0，所有的点都是独立的，不是相连的，没有关系。

慢慢加入点之后，把有关系的合并在一起，并且编号的相对大小确定一个集合中的关系。

这题比较坑的地方就是，一定要单组输入，否则会WA。

c.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAXN 50005

int fa[MAXN];

int sum[MAXN];//0吃1,1吃2,2吃0（都是相对根节点来说）
int ans;

int set_find(int d){
    if(fa[d]<0)return d;
    int tmp=set_find(fa[d]);
    sum[d]+=sum[fa[d]];
    sum[d]=sum[d]%3;
    return fa[d]=tmp;
}

void set_join(int D,int x,int y){
    int x2=set_find(x);
    int y2=set_find(y);
    if(x2!=y2){
        fa[y2]=x2;
        if(D==1){
            sum[y2]=sum[x]-sum[y];
            sum[y2]=(sum[y2]+3)%3;
        }
        else{
            sum[y2]=sum[x]+1-sum[y];
            sum[y2]=(sum[y2]+3)%3;
        }
    }
    else{
        if(D==1){
            if(sum[x]!=sum[y])++ans;
        }
        else{
            if((sum[x]+1)%3!=sum[y])++ans;
        }
    }
}

int main(){

    int N,K;
    int D,X,Y;

    scanf("%d%d",&N,&K);//好坑啊。。只能单组数据，否则wa

    //while(~scanf("%d%d",&N,&K)){
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        ans=0;

        while(K--){
            scanf("%d%d%d",&D,&X,&Y);
            if(X>N||Y>N){
                ++ans;
                continue;
            }

            set_join(D,X,Y);
        }

        printf("%d
",ans);
    //}
    return 0;
}