D3.js系列——比例尺和坐标轴

　　比例尺是 D3 中很重要的一个概念。绘制图形时直接用数值的大小来代表像素不是一种好方法，本章正是要解决此问题。

一、为什么需要比例尺

　　上一章制作了一个柱形图，当时有一个数组，绘图时，直接使用 250 给矩形的宽度赋值，即矩形的宽度就是 250 个像素。此方式非常具有局限性，如果数值过大或过小，例如：

var dataset_1 = [ 2.5 , 2.1 , 1.7 , 1.3 , 0.9 ];
var dataset_2 = [ 2500, 2100, 1700, 1300, 900 ];

　　对以上两个数组，绝不可能用 2.5 个像素来代表矩形的宽度，那样根本看不见；也不可能用 2500 个像素来代表矩形的宽度，因为画布没有那么长。于是，我们需要一种计算关系，能够：将某一区域的值映射到另一区域，其大小关系不变。这就是比例尺（Scale）。

二、有哪些比例尺

　　比例尺，很像数学中的函数。例如，对于一个一元二次函数，有 x 和 y 两个未知数，当 x 的值确定时，y 的值也就确定了。在数学中，x 的范围被称为定义域，y 的范围被称为值域。

　　D3 中的比例尺，也有定义域和值域，分别被称为 domain 和 range。开发者需要指定 domain 和 range 的范围，如此即可得到一个计算关系。

　　D3 提供了多种比例尺，下面介绍最常用的两种。

1、线性比例尺

　　线性比例尺，能将一个连续的区间，映射到另一区间。要解决柱形图宽度的问题，就需要线性比例尺。

　　假设有以下数组，现有要求如下：将 dataset 中最小的值，映射成 0；将最大的值，映射成 300。代码如下：

        var dataset = [1.2, 2.3, 0.9, 1.5, 3.3];

        var min = d3.min(dataset);
        var max = d3.max(dataset);
         
        var linear = d3.scale.linear()
                .domain([min, max])//注意：domain()/range()里面是个数组形式哦
                .range([0, 300]);
         
        linear(0.9);    //返回 0
        linear(2.3);    //返回 175
        linear(3.3);    //返回 300

　　其中，d3.scale.linear() 返回一个线性比例尺。domain() 和 range() 分别设定比例尺的定义域和值域。在这里还用到了两个函数，它们经常与比例尺一起出现：

　　d3.max() 、和d3.min()：这两个函数能够求数组的最大值和最小值，是 D3 提供的。

　　按照以上代码：比例尺的定义域 domain 为：[0.9, 3.3]，比例尺的值域 range 为：[0, 300]

　　因此，当输入 0.9 时，返回 0；当输入 3.3 时，返回 300。当输入 2.3 时呢？返回 175，这是按照线性函数的规则计算的。

　　有一点请大家记住：d3.scale.linear() 的返回值，是可以当做函数来使用的。因此，才有这样的用法：linear(0.9)。

2、序数比例尺

　　有时候，定义域和值域不一定是连续的。例如，有两个数组：

var index = [0, 1, 2, 3, 4];
var color = ["red", "blue", "green", "yellow", "black"];

　　我们希望 0 对应颜色 red，1 对应 blue，依次类推。但是，这些值都是离散的，线性比例尺不适合，需要用到序数比例尺。

var ordinal = d3.scale.ordinal()
        .domain(index)
        .range(color);
 
ordinal(0); //返回 red
ordinal(2); //返回 green
ordinal(4); //返回 black

　　序数比例尺：d3.scale.ordinal()；用法与线性比例尺是类似的。

 三、坐标轴由什么构成

　　 坐标轴，是可视化图表中经常出现的一种图形，由一些列线段和刻度组成。坐标轴在 SVG 中是没有现成的图形元素的，需要用其他的元素组合构成。D3 提供了坐标轴的组件，如此在 SVG 画布中绘制坐标轴变得像添加一个普通元素一样简单。

　　在 SVG 画布的预定义元素里，有六种基本图形：

• 矩形 <rect>
• 圆形 <circle>
• 椭圆 <ellipse>
• 线段 <line>
• 折线 <polyline>
• 多边形 <polygon>

　　另外，还有一种比较特殊，也是功能最强的元素：

• 路径 <path>

　　画布中的所有图形，都是由以上七种元素组成。

　　显然，这里面没有坐标轴 <axis> 这种元素。如果有的话，我们可以采用类似以下的方式定义：<axis x1="" x2="" ...></axis>，很可惜，没有这种元素。但是，这种设计是合理的：不可能为每一种图形都配备一个单独的元素，那样 SVG 就会过于庞大。

　　因此，我们需要用其他元素来组合成坐标轴，最终使其变为类似以下的形式：

<g>
<!-- 第一个刻度 -->
<g>
<line></line>   <!-- 第一个刻度的直线 -->
<text></text>   <!-- 第一个刻度的文字 -->
</g>
<!-- 第二个刻度 -->
<g>
<line></line>   <!-- 第二个刻度的直线 -->
<text></text>   <!-- 第二个刻度的文字 -->
</g> 
...
<!-- 坐标轴的轴线 -->
<path></path>
</g>

　　分组元素 <g>，是 SVG 画布中的元素，意思是 group。此元素是将其他元素进行组合的容器，在这里是用于将坐标轴的其他元素分组存放。

　　如果需要手动添加这些元素就太麻烦了，为此，D3 提供了一个组件：d3.svg.axis()。它为我们完成了以上工作。

四、定义坐标轴

　　上一章提到了比例尺的概念，要生成坐标轴，需要用到比例尺，它们二者经常是一起使用的。下面，在上一章的数据和比例尺的基础上，添加一个坐标轴的组件。

//数据
var dataset = [ 2.5 , 2.1 , 1.7 , 1.3 , 0.9 ];
//定义比例尺
var linear = d3.scale.linear()
      .domain([0, d3.max(dataset)])
      .range([0, 250]);
 
var axis = d3.svg.axis()
     .scale(linear)      //指定比例尺
     .orient("bottom")   //指定刻度的方向
     .ticks(7);          //指定刻度的数量

　　主要看下定义坐标轴的方法，其中使用了线性比例尺 linear。其中：

　　d3.svg.axis()：D3 中坐标轴的组件，能够在 SVG 中生成组成坐标轴的元素。

　　scale()：指定比例尺。

　　orient()：指定刻度的朝向，bottom 表示在坐标轴的下方显示。

　　ticks()：指定刻度的数量。

五、在 SVG 中添加坐标轴

　　定义了坐标轴之后，只需要在 SVG 中添加一个分组元素 <g>，再将坐标轴的其他元素添加到这个 <g> 里即可。代码如下：

svg.append("g")
   .call(axis);

　　上面有一个 call() 函数，其参数是前面定义的坐标轴 axis。在 D3 中，call() 的参数是一个函数。调用之后，将当前的选择集作为参数传递给此函数。也就是说，以下两段代码是相等的。

function foo(selection) {
    selection
        .attr("name1", "value1")
        .attr("name2", "value2");
}
foo(d3.selectAll("div"));
//等价于
d3.selectAll("div").call(foo);

svg.append("g").call(axis);
//等价于
axis(svg.append(g));

六、设定坐标轴的样式和位置

　　默认的坐标轴样式不太美观，下面提供一个常见的样式：

<style>
.axis path,
.axis line{
    fill: none;
    stroke: black;
    shape-rendering: crispEdges;
}
 
.axis text {
    font-family: sans-serif;
    font-size: 11px;
}
</style>

　　分别定义了类 axis 下的 path、line、text 元素的样式。接下来，只需要将坐标轴的类设定为 axis 即可。

　　坐标轴的位置，可以通过 transform 属性来设定。通常在添加元素的时候就一并设定，写成如下形式：

svg.append("g")
  .attr("class","axis")
  .attr("transform","translate(20,130)")
  .call(axis);

七、应用

<html> 
<head> 
    <meta charset="utf-8"> 
    <title>比例尺和坐标轴</title> 
    <style>
    .axis path,
    .axis line{
        fill: none;
        stroke: black;
        shape-rendering: crispEdges;
    }
     
    .axis text {
        font-family: sans-serif;
        font-size: 11px;
    }
    </style>
</head> 
<body>
    <script src="http://d3js.org/d3.v3.min.js" charset="utf-8"></script> 
    <script>
    var width = 300;  //画布的宽度
    var height = 300;   //画布的高度
 
    var svg = d3.select("body")     //选择文档中的body元素
        .append("svg")          //添加一个svg元素
        .attr("width", width)       //设定宽度
        .attr("height", height);    //设定高度

    var dataset = [ 2.5 , 2.1 , 1.8 , 1.3 , 0.9 ]; //数据（表示矩形的宽度）
    var linear = d3.scale.linear()
                .domain([0,d3.max(dataset)])
                .range([0,250]);

    var rectHeight = 25;   //每个矩形所占的像素高度(包括空白)
 
    svg.selectAll("rect")
        .data(dataset)
        .enter()
        .append("rect")
        .attr("x",20)
        .attr("y",function(d,i){
             return i * rectHeight;
        })
        .attr("width",function(d){
             return linear(d);  // 此处应用比例尺
        })
        .attr("height",rectHeight-2)
        .attr("fill","steelblue");

    //添加坐标轴
    var axis = d3.svg.axis()
        .scale(linear)
        .orient("bottom")
        .ticks(7);
    svg.append("g")
        .attr("class","axis")
        .attr("transform","translate(20,130)")
        .call(axis);
    </script> 
</body> 
</html>