ES6里关于数字的拓展

一、指数运算符

　　ES6引入的唯一一个JS语法变化是求幂运算符，它是一种将指数应用于基数的数学运算。JS已有的Math.pow()方法可以执行求幂运算，但它也是为数不多的需要通过方法而不是正式的运算符来进行求幂

　　求幂运算符是两个星号(**)：左操作数是基数，右操作数是指数

let result = 5 ** 2;
console.log(result) // 25
console.log(result === Math.pow(5,2) ) // true

　　指数运算符可以与等号结合，形成一个新的赋值运算符（**=）

let c=4;
c**=3
//等价于c=c*c*c

　　注意：在 V8 引擎中，指数运算符与Math.pow的实现不相同，对于特别大的运算结果，两者会有细微的差异

1、运算顺序：

　　求幂运算符具有JS中所有二进制运算符的优先级(一元运算符的优先级高于**)，这意味着它首先应用于所有复合操作

let result = 2 * 5 ** 2
console.log(result) // 50
//先计算52，然后将得到的值乘以2，最终结果为50

2、运算限制：

　　求幂运算符确实有其他运算符没有的一些不寻常的限制，它左侧的一元表达式只能使用++或--

//语法错误
let result =-5 ** 2

　　此示例中的-5的写法是一个语法错误，因为运算的顺序是不明确的。-是只适用于5呢，还是适用于表达式5**2的结果？禁用求幂运算符左侧的二元表达式可以消除歧义。要明确指明意图，需要用括号包裹-5或5**2

//可以包裹5**2
let result1 =-(5 ** 2) //-25

//也可以包裹-5
let result2 = (-5) ** 2 // 等于25

　　如果在表达式两端放置括号，则-将应用于整个表达式；如果在-5两端放置括号，则表明想计算-5的二次幕。

　　在求幕运算符左侧无须用括号就可以使用++和--，因为这两个运算符都明确定义了作用于操作数的行为。前缀++或--会在其他所有操作发生之前更改操作数，而后缀版本直到整个表达式被计算过后才会进行改变。这两个用法在运算付左侧都是安全的

let num1 = 2,
    num2 = 2;
console.log(++num1 ** 2) // 9
console.log(num1) // 3
console.log(num2--** 2) // 4
console.log(num2) // 1
//在这个示例中，num1在应用取幂运算符之前先加1，所以num1变为3，运算结果为9；而num2取幂运算的值保持为2，之后再减1

　　最佳方式是：把优先级按括号括起来

二、不同进制

　　ES6 提供了二进制和八进制数值的新的写法，分别用前缀0b（或0B）和0o（或0O）表示

0b111110111 === 503 // true
0o767 === 503 // true

　　从 ES5 开始，在严格模式之中，八进制就不再允许使用前缀0表示，ES6 进一步明确，要使用前缀0o表示

　　如果要将0b和0o前缀的字符串数值转为十进制，要使用Number方法

Number('0b111')  // 7
Number('0o10')  // 8

三、Number方法

　　ES6 在Number对象上，新提供了Number.isFinite()和Number.isNaN()两个方法

1、Number.isFinite()：

　　Number.isFinite()用来检查一个数值是否为有限的（finite）。

　　与原有的isFinite()方法的不同之处在于，Number.isFinite()方法没有隐式的Number()类型转换，对于非数值一律返回false。

//ES5 可以通过下面的代码，部署Number.isFinite方法

(function (global) {
  var global_isFinite = global.isFinite;

  Object.defineProperty(Number, 'isFinite', {
    value: function isFinite(value) {
      return typeof value === 'number' && global_isFinite(value);
    },
    configurable: true,
    enumerable: false,
    writable: true
  });
})(this);

2、Number.isNaN()

　　Number.isNaN()用来检查一个值是否为NaN。

　　与原有的isNaN()方法不同，不存在隐式的Number()类型转换，非NaN一律返回false。

3、ES6 将全局方法parseInt()和parseFloat()，移植到Number对象上面，行为完全保持不变。

// ES5的写法
parseInt('12.34') // 12
parseFloat('123.45#') // 123.45

// ES6的写法
Number.parseInt('12.34') // 12
Number.parseFloat('123.45#') // 123.45

　　这样做的目的，是逐步减少全局性方法，使得语言逐步模块化

Number.parseInt === parseInt // true
Number.parseFloat === parseFloat // true

4、Number.isInteger()

　　Number.isInteger()用来判断一个值是否为整数。需要注意的是，在JS内部，整数和浮点数是同样的储存方法，所以3和3.0被视为同一个值

Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.0) // true
Number.isInteger(25.1) // false
Number.isInteger("15") // false
Number.isInteger(true) // false

//ES5 可以通过下面的代码，部署Number.isInteger()

(function (global) {
  var floor = Math.floor,
    isFinite = global.isFinite;

  Object.defineProperty(Number, 'isInteger', {
    value: function isInteger(value) {
      return typeof value === 'number' &&
        isFinite(value) &&
        floor(value) === value;
    },
    configurable: true,
    enumerable: false,
    writable: true
  });
})(this);

四、Number常量

1、Number.EPSILON

　　ES6在Number对象上面，新增一个极小的常量Number.EPSILON

Number.EPSILON// 2.220446049250313e-16
Number.EPSILON.toFixed(20)// '0.00000000000000022204'

　　引入一个这么小的量的目的，在于为浮点数计算，设置一个误差范围

0.1 + 0.2// 0.30000000000000004

0.1 + 0.2 - 0.3// 5.551115123125783e-17

5.551115123125783e-17.toFixed(20)// '0.00000000000000005551'

　　但是如果这个误差能够小于Number.EPSILON，我们就可以认为得到了正确结果，因此，Number.EPSILON的实质是一个可以接受的误差范围。

function withinErrorMargin (left, right) {
  return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON;
}
withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3)// true
withinErrorMargin(0.2 + 0.2, 0.3)// false
//此代码为浮点数运算，部署了一个误差检查函数

2、安全整数

　　JS能够准确表示的整数范围在-2^53到2^53之间（不含两个端点），超过这个范围，无法精确表示这个值

3、Number.MAX_SAFE_INTEGER、Number.MIN_SAFE_INTEGER

　　ES6引入了Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER这两个常量，用来表示这个范围的上下限

Number.MAX_SAFE_INTEGER === Math.pow(2, 53) - 1 // true
Number.MAX_SAFE_INTEGER === 9007199254740991 // true

Number.MIN_SAFE_INTEGER === -Number.MAX_SAFE_INTEGER // true
Number.MIN_SAFE_INTEGER === -9007199254740991 // true

4、Number.isSafeInteger()

　　Number.isSafeInteger()则是用来判断一个整数是否落在这个范围之内，浮点数是为false的

//这个函数的实现很简单，就是跟安全整数的两个边界值比较一下
Number.isSafeInteger = function (n) {
  return (typeof n === 'number' &&
    Math.round(n) === n &&
    Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n &&
    n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER);
}

　　实际使用这个函数时，需要注意验证运算结果是否落在安全整数的范围内，不要只验证运算结果，而要同时验证参与运算的每个值

Number.isSafeInteger(9007199254740993) // false
Number.isSafeInteger(990) // true
Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990)  // true

9007199254740993 - 990
// 返回结果 9007199254740002
// 正确答案应该是 9007199254740003

　　上面代码中，9007199254740993不是一个安全整数，但是Number.isSafeInteger会返回结果，显示计算结果是安全的。这是因为，这个数超出了精度范围，导致在计算机内部，以9007199254740992的形式储存

9007199254740993 === 9007199254740992 // true

五、Math对象

　　ES6在Math对象上新增了17个与数学相关的方法。所有这些方法都是静态方法，只能在Math对象上调用

1、Math.trunc

　　Math.trunc方法用于去除一个数的小数部分，返回整数部分

Math.trunc(4.9) // 4
Math.trunc(-4.1) // -4
Math.trunc(-0.1234) // -0

//对于非数值，Math.trunc内部使用Number方法将其先转为数值
Math.trunc('123.456')// 123

//对于空值和无法截取整数的值，返回NaN
Math.trunc(NaN);      // NaN
Math.trunc('foo');    // NaN
Math.trunc();         // NaN

　　对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟

Math.trunc = Math.trunc || function(x) {
  return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
};

2、Math.sign

　　Math.sign方法用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。对于非数值，会先将其转换为数值。它会返回以下五种值：

（1）参数为正数，返回+1；（2）参数为负数，返回-1；（3）参数为0，返回0；（4）参数为-0，返回-0；（5）其他值，返回NaN。

　　对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟

Math.sign = Math.sign || function(x) {
  x = +x; // convert to a number
  if (x === 0 || isNaN(x)) {
    return x;
  }
  return x > 0 ? 1 : -1;
};

3、Math.cbrt

　　Math.cbrt方法用于计算一个数的立方根。对于非数值，Math.cbrt方法内部也是先使用Number方法将其转为数值。

//对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟
Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
  var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
  return x < 0 ? -y : y;
};

4、Math.clz32

　　JS的整数使用32位二进制形式表示，Math.clz32方法返回一个数的32位无符号整数形式有多少个前导0

Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1000) // 22
Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1
Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2
//上面代码中，0的二进制形式全为0，所以有32个前导0；1的二进制形式是0b1，只占1位，所以32位之中有31个前导0；1000的二进制形式是0b1111101000，一共有10位，所以32位之中有22个前导0

//左移运算符（<<）与Math.clz32方法直接相关
Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1 << 1) // 30
Math.clz32(1 << 2) // 29
Math.clz32(1 << 29) // 2

　　对于小数，Math.clz32方法只考虑整数部分；

　　对于空值或其他类型的值，Math.clz32方法会将它们先转为数值，然后再计算。

5、Math.imul

　　Math.imul方法返回两个数以32位带符号整数形式相乘的结果，返回的也是一个32位的带符号整数。

　　之所以需要部署这个方法，是因为JS有精度限制，超过2的53次方的值无法精确表示。这就是说，对于那些很大的数的乘法，低位数值往往都是不精确的，Math.imul方法可以返回正确的低位数值。

6、Math.fround

　　Math.fround方法返回一个数的单精度浮点数形式。

　　对于整数来说，Math.fround方法返回结果不会有任何不同，区别主要是那些无法用64个二进制位精确表示的小数。这时，Math.fround方法会返回最接近这个小数的单精度浮点数

//对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟
Math.fround = Math.fround || function(x) {
  return new Float32Array([x])[0];
};

7、Math.hypot

　　Math.hypot方法返回所有参数的平方和的平方根。如果参数不是数值，Math.hypot方法会将其转为数值。只要有一个参数无法转为数值，就会返回NaN。

Math.hypot(3, 4);        // 5
Math.hypot(3, 4, 5);     // 7.0710678118654755
//3的平方加上4的平方，等于5的平方

8、ES6新增了4个对数相关方法

Math.expm1(x)返回e^x - 1，即Math.exp(x) - 1

Math.log1p(x)方法返回1 + x的自然对数，即Math.log(1 + x)。如果x小于-1，返回NaN

Math.log10(x)返回以10为底的x的对数。如果x小于0，则返回NaN

Math.log2(x)返回以2为底的x的对数。如果x小于0，则返回NaN

9、ES6新增了6个双曲函数方法

Math.sinh(x) 返回x的双曲正弦（hyperbolic sine）

Math.cosh(x) 返回x的双曲余弦（hyperbolic cosine）

Math.tanh(x) 返回x的双曲正切（hyperbolic tangent）

Math.asinh(x) 返回x的反双曲正弦（inverse hyperbolic sine）

Math.acosh(x) 返回x的反双曲余弦（inverse hyperbolic cosine）

Math.atanh(x) 返回x的反双曲正切（inverse hyperbolic tangent）