#2099. 「CQOI2015」标识设计（插头dp）

题目描述

题解

第一次写插头dp

求哈密顿回路：https://blog.csdn.net/litble/article/details/79369147，本质是维护轮廓线+左右括号序列

本题只需要维护下/右插头即可，状态数是C(m,3)级别的，压一压即可

code

#include <bits/stdc++.h>
#define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++)
#define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--)
#define ll long long
//#define file
using namespace std;

ll f[4527][4][2],g[4527][4][2],ans;
int num[31][31][31],b[4527][3],n,m,i,j,k,l,tot,I[3];
bool bz[31][31];
char ch;

void swap(int &x,int &y) {int z=x;x=y;y=z;}

int main()
{
	#ifdef file
	freopen("loj2099.in","r",stdin);
	#endif
	
	scanf("%d%d",&n,&m);
	fo(i,1,n)
	{
		fo(j,1,m)
		{
			ch=getchar();
			while (ch!='.' && ch!='#') ch=getchar();
			bz[i][j]=ch=='#';
		}
	}
	
	tot=1;num[0][0][0]=1;b[1][0]=0,b[1][1]=0,b[1][2]=0;
	fo(i,1,m)
	{
		num[i][0][0]=++tot;
		b[tot][0]=i,b[tot][1]=0,b[tot][2]=0;
		fo(j,1,i-1)
		{
			num[i][j][0]=++tot;
			b[tot][0]=i,b[tot][1]=j,b[tot][2]=0;
			fo(k,1,j-1)
			num[i][j][k]=++tot,b[tot][0]=i,b[tot][1]=j,b[tot][2]=k;
		}
	}
	
	f[1][0][0]=1;
	fo(i,1,n)
	{
		fo(j,0,m-1)
		{
			memset(g,0,sizeof(g));
			fo(k,1,tot)
			{
				fo(l,0,3)
				{
					if (!bz[i][j+1])
					{
						I[0]=b[k][0],I[1]=b[k][1],I[2]=b[k][2];
						if (I[0]==j+1) g[num[I[1]][I[2]][0]][l][1]+=f[k][l][0];
						else
						if (I[1]==j+1) g[num[I[0]][I[2]][0]][l][1]+=f[k][l][0];
						else
						if (I[2]==j+1) g[num[I[0]][I[1]][0]][l][1]+=f[k][l][0];
						else
						if (l<3)
						{
							I[2]=j+1;
							if (I[2]>I[1]) swap(I[1],I[2]);
							if (I[1]>I[0]) swap(I[0],I[1]);
							g[num[I[0]][I[1]][I[2]]][l+1][0]+=f[k][l][0];
						}
						
						if (b[k][0]!=j+1 && b[k][1]!=j+1 && b[k][2]!=j+1)
						{
							g[k][l][0]+=f[k][l][1];
							g[k][l][1]+=f[k][l][1];
						}
					}
					if (!bz[i][j+1] || (b[k][0]!=j+1 && b[k][1]!=j+1 && b[k][2]!=j+1)) g[k][l][0]+=f[k][l][0];
				}
			}
			memcpy(f,g,sizeof(f));
		}
		
		if (i<n)
		{
			fo(k,1,tot)
			{
				fo(l,0,3)
				f[k][l][1]=0;
			}
		}
	}
	printf("%lld
",f[1][3][0]);
	
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}