图解算法——全排列（Permutations）

1. 题目描述

Given an array nums of distinct integers, return all the possible permutations. You can return the answer in any order.

2. Examples

示例1：

Input: nums = [0,1]
Output: [[0,1],[1,0]]

示例2：

Input: nums = [1,2,3]
Output: [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例3：

Input: nums = [1]
Output: [[1]]

输入要求：

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• All the integers of nums are unique.

3. 题目解析

思路：递归枚举

//全排列
/*
有两种思路：一是原地调换位置，二是树状分布
*/

class Solution{
    
    //数字全排列
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        
        List<List<Integer>> res = new List<List<Integer>>;
        List<Integer> arr = new ArrayList<Integer>;
        boolean[] is = new boolean(nums.length)//表示该下标所在字符是否存在：fasle表示不存在，true表示存在;
        search(res,arr,nums,is);
        return res;
    }
    public void search(List<List<Integer>> res, List<Integer> arr, int[] nums, boolean[] is){
        if(arr.size() == nums.length){
            res.add(arr);
            return;
        }
        for(int i = 0; i<nums.length; i++){
            if(is[i]){
                continue;
            }
            is[i] = true;
            arr.add(nums[i]);
            search(res,arr,nums,is);  //是一个子问题
            arr.remove(nums[i]);
            is[i] = false;
        }
    }
    //字符串全排列
    public void permute1(string str) {
        char[] chs = str.toCharArray();
        List<String> res = new ArrayList<String>;
        process(res,chs,0);
    }
    
    public void process(List<String> res, char[] chs,int i){
        if(i==chs.length){
            res.add(chs.toString());
            return;
        }
        for(int j=i; j<chs.length; j++){
            swap(chs,i,j);
            process(res,chs,++i);
            swap(chs,i,j);
        }
    }
    public void process(char[] chs,int i,int j){
        int temp = chs[i];
        chs[i] = chs[j];
        chs[j] = temp;
    }
}

还有类似的题目见：左神算法第八节课：介绍递归和动态规划

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