将左括号记为1，右括号记为-1，则一个合法的括号序列满足所有的前缀和非负。
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代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define N 100010 7 inline char nc(){ 8 static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf; 9 if(p1==p2){ 10 p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); 11 if(p1==p2)return EOF; 12 } 13 return *p1++; 14 } 15 inline void Read(int& x){ 16 char c=nc(); 17 for(;c<'0'||c>'9';c=nc()); 18 for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=nc()); 19 } 20 char ss[30]; 21 int Len; 22 inline void Print(int x){ 23 if(x==0)putchar(48); 24 for(Len=0;x;x/=10)ss[++Len]=x%10; 25 for(;Len;)putchar(ss[Len--]+48);putchar(' '); 26 } 27 int i,j,k,n,m,s[N],ch[N][2],f[N],Rt,c1[N][2],c2[N][2],Sum[N],a[N],x,y,z; 28 bool r[N],b[N]; 29 char S[N]; 30 inline int Min(int x,int y){ 31 return x<y?x:y; 32 } 33 inline int Max(int x,int y){ 34 return x<y?y:x; 35 } 36 inline int Abs(int x){ 37 return x<0?-x:x; 38 } 39 inline void Pushup(int x){ 40 s[x]=s[ch[x][0]]+s[ch[x][1]]+1; 41 Sum[x]=Sum[ch[x][0]]+Sum[ch[x][1]]+a[x]; 42 c1[x][0]=Min(Sum[ch[x][0]]+a[x],Min(c1[ch[x][0]][0],Sum[ch[x][0]]+a[x]+c1[ch[x][1]][0])); 43 c1[x][1]=Max(Sum[ch[x][0]]+a[x],Max(c1[ch[x][0]][1],Sum[ch[x][0]]+a[x]+c1[ch[x][1]][1])); 44 c2[x][0]=Min(Sum[ch[x][1]]+a[x],Min(c2[ch[x][1]][0],Sum[ch[x][1]]+a[x]+c2[ch[x][0]][0])); 45 c2[x][1]=Max(Sum[ch[x][1]]+a[x],Max(c2[ch[x][1]][1],Sum[ch[x][1]]+a[x]+c2[ch[x][0]][1])); 46 } 47 inline void Update_rev(int x){ 48 if(x==0)return; 49 swap(c1[x][0],c2[x][0]); 50 swap(c1[x][1],c2[x][1]); 51 swap(ch[x][0],ch[x][1]); 52 r[x]^=1; 53 } 54 inline void Update_ops(int x){ 55 if(x==0)return; 56 a[x]*=-1;Sum[x]*=-1; 57 swap(c1[x][0],c1[x][1]); 58 swap(c2[x][0],c2[x][1]); 59 c1[x][0]*=-1;c1[x][1]*=-1; 60 c2[x][0]*=-1;c2[x][1]*=-1; 61 b[x]^=1; 62 } 63 inline void Pushdown(int x){ 64 if(r[x]){ 65 Update_rev(ch[x][0]);Update_rev(ch[x][1]); 66 r[x]=0; 67 } 68 if(b[x]){ 69 Update_ops(ch[x][0]);Update_ops(ch[x][1]); 70 b[x]=0; 71 } 72 } 73 inline void Build(){ 74 ch[Rt=1][1]=2; 75 for(i=2;i<=n+1;i++){f[i]=i-1;ch[i][1]=i+1;} 76 f[n+2]=n+1;s[n+2]=1;s[n+1]=2;c1[n+1][0]=c1[n+1][1]=c2[n+1][0]=c2[n+1][1]=a[n]; 77 for(i=n;i>=1;i--)Pushup(i); 78 } 79 inline int Get(int x){return ch[f[x]][1]==x;} 80 inline void Rotate(int x){ 81 bool d=Get(x);int y=f[x]; 82 if(f[y])ch[f[y]][Get(y)]=x; 83 ch[y][d]=ch[x][d^1];f[ch[y][d]]=y; 84 f[x]=f[y];f[y]=x;ch[x][d^1]=y; 85 Pushup(y); 86 } 87 inline void P(int x,int y){ 88 if(f[x]!=y)P(f[x],y); 89 Pushdown(x); 90 } 91 inline void Splay(int x,int y){ 92 P(x,y); 93 for(;f[x]!=y;Rotate(x)) 94 if(f[f[x]]!=y)Rotate(Get(x)==Get(f[x])?f[x]:x); 95 if(y==0)Rt=x;Pushup(x); 96 } 97 inline int Find(int x,int y){ 98 Pushdown(x); 99 if(s[ch[x][0]]+1==y)return x; 100 if(s[ch[x][0]]>=y)return Find(ch[x][0],y); 101 return Find(ch[x][1],y-s[ch[x][0]]-1); 102 } 103 inline int Get_result(int x){ 104 int t=-c1[x][0]; 105 int Res=(t>>1)+t%2; 106 t=(Res<<1)+Sum[x]; 107 Res+=Abs(t)>>1; 108 return Res; 109 } 110 inline int Query(int x,int y){ 111 int a1=Find(Rt,x-1),a2=Find(Rt,y+1); 112 Splay(a2,0);Splay(a1,Rt); 113 return Get_result(ch[a1][1]); 114 } 115 inline void Update1(int x,int y){ 116 int a1=Find(Rt,x-1),a2=Find(Rt,y+1); 117 Splay(a2,0);Splay(a1,Rt); 118 Update_ops(ch[a1][1]);Pushup(a1);Pushup(a2); 119 } 120 inline void Update2(int x,int y){ 121 int a1=Find(Rt,x-1),a2=Find(Rt,y+1); 122 Splay(a2,0);Splay(a1,Rt); 123 Update_rev(ch[a1][1]);Pushup(a1);Pushup(a2); 124 } 125 int main(){ 126 scanf("%d%d",&n,&m); 127 scanf("%s",S+1); 128 for(i=1;i<=n;i++) 129 if(S[i]=='(')a[i+1]=1;else a[i+1]=-1; 130 Build(); 131 while(m--){ 132 Read(x);Read(y);Read(z);y++;z++; 133 if(x==0)Print(Query(y,z));else 134 if(x==1)Update1(y,z);else if(x==2)Update2(y,z); 135 } 136 return 0; 137 }