bzoj4500 -- 差分约束

令a[i]表示第i行总共加了a[i],a[j]表示第j列总共加了a[j]，得到k个方程：

a[i₁]+a[j₁]=c₁

a[i₂]+a[j₂]=c₂

...

a[i_k]+a[j_k]=c_k

将i,j看成点，一遍dfs求出a并判断是否合法即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 2010
struct Edge{
    int nx,t,w;
}e[N];
int i,j,k,n,m,x,y,z,d[N],T,Num,h[N];
bool b[N],f;
inline void Add(int x,int y,int z){e[++Num].t=y;e[Num].nx=h[x];e[Num].w=z;h[x]=Num;}
inline void Dfs(int x){
    if(!f)return;b[x]=1;
    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
    if(!b[e[i].t]){
        d[e[i].t]=e[i].w-d[x];
        Dfs(e[i].t);
    }else if(d[e[i].t]+d[x]!=e[i].w){
        f=0;break;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        memset(b,0,sizeof(b));f=1;
        for(i=1,Num=0;i<=n+m;i++)h[i]=0;
        for(i=1;i<=k;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),Add(x,n+y,z),Add(n+y,x,z);
        for(i=1;i<=n+m;i++)
        if(!b[i]){
            Dfs(i);
            if(!f){
                puts("No");
                break;
            }
        }
        if(i>n+m)puts("Yes");
    }
    return 0;
}