bzoj3732 -- 最小生成树+倍增

显然使A到B的最长边最小的路径一定在最小生成树上，否则一定可以使生成树更小。

求出原图的最小生成树，然后用倍增求路径上最大值就可以了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 15010
#define S 15
struct Edge{
    int f,t,nx,w;
    Edge(){}
    Edge(int f,int t,int w):f(f),t(t),w(w){}
    bool operator < (Edge a)const{
        return w>a.w;
    }
}e[N<<1],tmp;
priority_queue<Edge>Q;
int d[N],i,j,k,x,y,z,n,m,Num,h[N],f[N][S],Max[N][S];
inline int _Max(int x,int y){return x<y?y:x;}
inline void Add(int x,int y,int z){
    e[++Num].t=y;e[Num].w=z;e[Num].nx=h[x];h[x]=Num;
}
inline int Find(int x){return f[x][0]==x?x:f[x][0]=Find(f[x][0]);}
inline void Dfs(int x,int F){
    f[x][0]=F;d[x]=d[F]+1;
    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
    if(e[i].t!=F)Max[e[i].t][0]=e[i].w,Dfs(e[i].t,x);
}
inline int Query(int x,int y){
    if(d[x]<d[y])swap(x,y);
    int Ans=0;
    for(int i=S-1;i>=0;i--)
    if(d[f[x][i]]>=d[y])Ans=_Max(Ans,Max[x][i]),x=f[x][i];
    if(x==y)return Ans;
    for(int i=S-1;i>=0;i--)
    if(f[x][i]!=f[y][i])Ans=_Max(Ans,_Max(Max[x][i],Max[y][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];
    return _Max(Ans,_Max(Max[x][0],Max[y][0]));
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),Q.push(Edge(x,y,z));
    for(i=1;i<=n;i++)f[i][0]=i;
    for(i=1;i<n;i++){
        tmp=Q.top();Q.pop();
        while(Find(tmp.f)==Find(tmp.t))tmp=Q.top(),Q.pop();
        f[Find(tmp.f)][0]=Find(tmp.t);Add(tmp.f,tmp.t,tmp.w);Add(tmp.t,tmp.f,tmp.w);
    }
    Dfs(1,0);
    for(j=1;j<S;j++)
    for(i=1;i<=n;i++)
    f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1],Max[i][j]=_Max(Max[i][j-1],Max[f[i][j-1]][j-1]);
    while(k--){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d
",Query(x,y));
    }
    return 0;
}