HDU 4284Travel（状压DP）

HDU 4284    Travel

有N个城市，M条边和H个这个人（PP）必须要去的城市，在每个城市里他都必须要“打工”，打工需要花费Di，可以挣到Ci，每条边有一个花费，现在求PP可不可以从起点1走完所有的他必须要去的城市，打完所有的工，并且成功回到起点1

由于H<=15，所以显然可以状压，预处理这些都必须去的城市之间的最短距离（可以floyd），然后状压DP[S][i]表示他到达了S这些城市后正处在第i个城市里（所以S & (1<<i) != 0）的剩余的最大的钱的数量，然后状态转移就好了

上面求最短路直接用的floyd不会错貌似是因为数据里没有Ci<Di的数据，因为如果存在这种情况的话，虽然不考虑点的花费最短路是可以到的但是实际确实到不了的，导致不能走完所有的H个城市：

1
3 3 5
1 2 1
2 3 1
1 3 10
3
1 8 5
2 2 10
3 20 5

比如这样的数据应该输出NO但答案是YES（被这种自己出的数据坑了好久啊有木有！！！）

//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 1e8
#define inf (-((LL)1<<40))
#define lson k<<1, L, mid
#define rson k<<1|1, mid+1, R
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin)
#define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout)
template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; }
template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; }
template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; }
template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b;    }

//typedef __int64 LL;
//typedef long long LL;
const int MAXN = 600;
const int MAXM = 100005;
const double eps = 1e-13;
//const LL MOD = 1000000007;

int T, N, M, H, Money;
int dis[MAXN][MAXN], add[MAXN], cost[MAXN];
int citys[20], dp[1<<18][18];

void init()
{
    int u, v, w, c, a;
     mem0(add); mem0(cost);mem1(dp);
    scanf("%d %d %d", &N, &M, &Money);
    for(int i =0 ; i <= N ;i ++ )
    {
        dis[i][i] = 0;
        for(int j = 0; j <= N ; j ++ )
            if(i != j) dis[i][j] = INF;
    }
    for(int i = 0; i < M; i ++ )
    {
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
        dis[u][v] = dis[v][u] = MIN(dis[u][v], w);
    }
    scanf("%d", &H);
    for(int i = 1; i <= H; i ++ )
    {
        scanf("%d %d %d", &u, &a, &c);
        citys[i] = u;
        add[i] = a;
        cost[i] = c;
    }
}

void floyd()
{
    for(int k=1;k<=N;k++)
    for(int i=1;i<=N;i++)
    for(int j=1;j<=N;j++)
    {
        dis[i][j] = MIN(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
    }
}

int main()
{
    //FOPENIN("in.txt");
    while(~scanf("%d", &T)) while(T--)
    {
        init();
        floyd();
        int ans = -INF; H += 1;
        citys[0] = 1; cost[0] = add[0] = 0;
        dp[1][0] = Money;
        for(int now = 1; now < (1<<H); now ++ )
        {
            for(int u = 0; u < H; u ++ ) if(dp[now][u] != -1)
            {
                for(int v = 1; v < H; v ++ ) if( (now & (1<<v)) == 0 )
                {
                    int next = now | (1<<v);
                    if(dp[now][u] >= dis[citys[u]][citys[v]] + cost[v] )
                    {
                        dp[next][v] = MAX(dp[now | (1<<v)][v], dp[now][u] - dis[citys[u]][citys[v]] - cost[v] + add[v]);
                    }
                    if(next == (1<<H) - 1)
                    {
                        ans = MAX(ans, dp[next][v]);
                    }
                }
            }
        }
       //printf("%d
", ans);
        printf("%s
", ans >= 0 ? "YES" : "NO");
    }
    return 0;
}