HDU 3853LOOPS(简单概率DP)

HDU 3853    LOOPS

题目大意是说人现在在1,1,需要走到N,N，每次有p1的可能在元位置不变，p2的可能走到右边一格，有p3的可能走到下面一格，问从起点走到终点的期望值

这是弱菜做的第一道概率DP的题，首先是看了一下有关概率DP的资料，大概知道一般球概率就是从起点推到终点，求期望就是从终点推到起点

考虑这题的做法，其实很简单设DP[i][j]表示从i，j到达终点所需时间的期望值

　　DP[i][j] =p1 *  DP[i][j] + p2 * DP[i][j+1] + p3 * DP[i+1][j] + 1

最后需要+1是因为转移到下一秒的状态需要一秒，然后就愉快的AC了～～～

//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 1e9
#define inf (-((LL)1<<40))
#define lson k<<1, L, mid
#define rson k<<1|1, mid+1, R
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin)
#define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout)

//typedef __int64 LL;
//typedef long long LL;
const int MAXN = 1005;
const int MAXM = 100005;
const double eps = 1e-13;
//const LL MOD = 1000000007;

double p1[MAXN][MAXN], p2[MAXN][MAXN], p3[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int R, C;
    while(~scanf("%d %d", &R, &C))
    {
        for(int i=1;i<=R;i++)
            for(int j=1;j<=C;j++)
                scanf("%lf%lf%lf", &p1[i][j], &p2[i][j], &p3[i][j]);
        mem0(dp);
        for(int i=R;i>=1;i--)
            for(int j=C;j>=1;j--)
            {
                if(i==R && j==C) continue;
                if(fabs(p1[i][j] - 1) < eps) continue;
                dp[i][j] = (dp[i][j+1]*p2[i][j] + dp[i+1][j]*p3[i][j] + 2) / (1-p1[i][j]) ;
            }
        printf("%.3lf
", dp[1][1]);
    }
    return 0;
}