• HashMap的那些事


      在java程序中,Map的实现类HashMap在日常编码中是经常用到的,那么其里面是什么样的呢?

      首先从数据结构上来说,HashMap的实现是数组+链表+红黑树(jdk>1.7)。

      首先看看里面的属性参数

      /**
         * The default initial capacity - MUST be a power of two.
         */
        static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4; // aka 16

      看上面的注释:他默认的初始容量-必须是2的幂次方。(初始数组默认长度为16。)

      

      /**
         * The maximum capacity, used if a higher value is implicitly specified
         * by either of the constructors with arguments.
         * MUST be a power of two <= 1<<30.
         */
        static final int MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30;

      看上面的注释:最大容量,在隐式指定更高的值时使用,由具有参数的构造函数之一。必须是2的幂<=1<<30。(HashMap的最大容量)

      /**
         * The load factor used when none specified in constructor.
         */
        static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;

      看上面的注释:构造函数中未指定时使用的负载因子。(默认的扩容因子为0.75。)

      /**
         * The bin count threshold for using a tree rather than list for a
         * bin.  Bins are converted to trees when adding an element to a
         * bin with at least this many nodes. The value must be greater
         * than 2 and should be at least 8 to mesh with assumptions in
         * tree removal about conversion back to plain bins upon
         * shrinkage.
         */
        static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;

      看上面的注释:使用树而不是列表的容器计数阈值箱子。将元素添加到至少有这么多节点。值必须更大大于2,且应至少为8,以便与树移除关于转换回普通垃圾箱收缩。

      链表转红黑树链表长度为8(待定)。

      /**
         * The bin count threshold for untreeifying a (split) bin during a
         * resize operation. Should be less than TREEIFY_THRESHOLD, and at
         * most 6 to mesh with shrinkage detection under removal.
         */
        static final int UNTREEIFY_THRESHOLD = 6;

      看上面的注释:在调整大小操作。应小于TREEIFY_THRESHOLD,并且大部分6到网目下进行收缩检测。

      红黑树转链表数值,小于6时由树转为链表。

      /**
         * The smallest table capacity for which bins may be treeified.
         * (Otherwise the table is resized if too many nodes in a bin.)
         * Should be at least 4 * TREEIFY_THRESHOLD to avoid conflicts
         * between resizing and treeification thresholds.
         */
        static final int MIN_TREEIFY_CAPACITY = 64;

      看上面的注释:可对箱子进行树型化的最小表容量。(否则,如果bin中的节点太多,则调整表的大小。)应至少为4*TREEIFY_THRESHOLD ,以避免冲突,在调整大小和树化阈值之间

      链表转红黑树数组最小长度(等会解释)

    static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
            final int hash;
            final K key;
            V value;
            Node<K,V> next;
    
            Node(int hash, K key, V value, Node<K,V> next) {
                this.hash = hash;
                this.key = key;
                this.value = value;
                this.next = next;
            }
    
            public final K getKey()        { return key; }
            public final V getValue()      { return value; }
            public final String toString() { return key + "=" + value; }
    
            public final int hashCode() {
                return Objects.hashCode(key) ^ Objects.hashCode(value);
            }
    
            public final V setValue(V newValue) {
                V oldValue = value;
                value = newValue;
                return oldValue;
            }
    
            public final boolean equals(Object o) {
                if (o == this)
                    return true;
                if (o instanceof Map.Entry) {
                    Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;
                    if (Objects.equals(key, e.getKey()) &&
                        Objects.equals(value, e.getValue()))
                        return true;
                }
                return false;
            }
        }

      内部类,Node节点。实现了Map接口的内部接口Entry。里面有4个属性

      final int hash;  //key的hashcode
      final K key;    //key值
      V value;      //value值
      Node<K,V> next;  //链表指向的下一个节点

      里面的方法都是实现了Entry接口的方法,里面还有一些Entry自带的比较方法。
    
    
      /**
         * The table, initialized on first use, and resized as
         * necessary. When allocated, length is always a power of two.
         * (We also tolerate length zero in some operations to allow
         * bootstrapping mechanics that are currently not needed.)
         */
        transient Node<K,V>[] table;

      HashMap的节点数组。数组结构中的数组。(后面都用table代替)

    
    
      /**
         * The number of key-value mappings contained in this map.
         */
        transient int size;

      HashMap中key-value的数量。

        

    /**
         * The next size value at which to resize (capacity * load factor).
         *
         * @serial
         */
        // (The javadoc description is true upon serialization.
        // Additionally, if the table array has not been allocated, this
        // field holds the initial array capacity, or zero signifying
        // DEFAULT_INITIAL_CAPACITY.)
        int threshold;

      HashMap中size达到这个数会进行table扩容。

       /**
         * The number of times this HashMap has been structurally modified
         * Structural modifications are those that change the number of mappings in
         * the HashMap or otherwise modify its internal structure (e.g.,
         * rehash).  This field is used to make iterators on Collection-views of
         * the HashMap fail-fast.  (See ConcurrentModificationException).
         */
        transient int modCount;

      table被更改次数。

      下面来看构造函数:

      1.先看默认的构造函数

     
        /**
         * Constructs an empty <tt>HashMap</tt> with the default initial capacity
         * (16) and the default load factor (0.75).
         */
        public HashMap() {
            this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR; // all other fields defaulted
        }

      把负载因子赋值为默认的0.75,然后就什么都没做了。

     

        /**
         * Constructs an empty <tt>HashMap</tt> with the specified initial
         * capacity and the default load factor (0.75).
         *
         * @param  initialCapacity the initial capacity.
         * @throws IllegalArgumentException if the initial capacity is negative.
         */
        public HashMap(int initialCapacity) {
            this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);
        }

      初始化table长度为构造函数中的长度。负载因子用的是默认的负载因子0.75。下面的构造函数为指定扩容因子构造函数,上面的构造函数调用的就是下面的构造函数。我们来看下下面的构造函数干了啥。

      

        /**
         * Constructs an empty <tt>HashMap</tt> with the specified initial
         * capacity and load factor.
         *
         * @param  initialCapacity the initial capacity
         * @param  loadFactor      the load factor
         * @throws IllegalArgumentException if the initial capacity is negative
         *         or the load factor is nonpositive
         */
        public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
            if (initialCapacity < 0)        //判断传入的table长度是否小于0,如果小于0抛出异常:错误的容量
                throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +
                        initialCapacity);
            if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)     //判断是否大于HashMap的最大容量,如果大于最大容量,就把initialCapacity为MAXIMUM_CAPACITY(1 << 30)
                initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
            if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))
                throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +    //判断负载因子是否小于0,如果小于0抛出异常
                        loadFactor);
            this.loadFactor = loadFactor;               //负载因子赋值为传入的数值
            this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);     //赋值为最接近2的n次幂的table长度(看方法注释)
        }

      

      下面的构造函数为传入一个Map实现类。

      
    /**
         * Constructs a new <tt>HashMap</tt> with the same mappings as the
         * specified <tt>Map</tt>.  The <tt>HashMap</tt> is created with
         * default load factor (0.75) and an initial capacity sufficient to
         * hold the mappings in the specified <tt>Map</tt>.
         *
         * @param   m the map whose mappings are to be placed in this map
         * @throws  NullPointerException if the specified map is null
         */
        public HashMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
            this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR;      //初始化扩容因子为默认的0.75
            putMapEntries(m, false);
        }
    
        /**
         * Implements Map.putAll and Map constructor
         *
         * @param m the map
         * @param evict false when initially constructing this map, else
         * true (relayed to method afterNodeInsertion).
         */
        final void putMapEntries(Map<? extends K, ? extends V> m, boolean evict) {
            int s = m.size();
            if (s > 0) {            //如果Map的size>0,执行以下程序
                if (table == null) { // pre-size        //如果这个时候table还未初始化
                    float ft = ((float)s / loadFactor) + 1.0F;
                    int t = ((ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY) ?
                            (int)ft : MAXIMUM_CAPACITY);        //计算得出一个容量向上取整,如果大于最大容量,就赋值为最大容量,小于就截取
                    if (t > threshold)
                        threshold = tableSizeFor(t);    //如果超过了threshold(此时为0),则取t最近的2的n次幂所得的长度赋值给threshold
                }
                else if (s > threshold)
                    resize();
                for (Map.Entry<? extends K, ? extends V> e : m.entrySet()) {
                    K key = e.getKey();
                    V value = e.getValue();
                    putVal(hash(key), key, value, false, evict);        //往table中添加node节点,此时evict为false,每次添加node都是新增节点(后面会讲到更改节点的情况)实际作用不大
                }
            }
        }

      构造方法先到这里,里面的一些问题下面会讲到。接下来我们来看put干了些啥事情。

    
    
    public V put(K key, V value) {
            return putVal(hash(key), key, value, false, true);      //调用了hashcode方法计算key的hashcode值,在当作参数传入putVal中。
        }
    
    //再看hash方法
    static final int hash(Object key) {
            int h;
            return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);       //如果key为null,获取的hashcode为0,如果不是,扰动函数计算key的hashcode,减少hashcode碰撞的几率
        }
    
    //再看putVal方法
    final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
                       boolean evict) {
            Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;     //tab:临时存放table;p:临时存放key所计算出的hashcode位运算后所得下标i元素的Node对象;n为table的长度;i为Node在table中下标
            if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)     //判断是不是table是否初始化,如果没有初始化,调用扩容方法,返回一个默认长度为16,扩容因子为0.75的table
                n = (tab = resize()).length;    //如果table未初始化,n赋值为tab的长度,也就是默认的16
            if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)      //(n - 1) & hash位运算计算出key的hashcode值所放下标应该是多少,赋值给i
                tab[i] = newNode(hash, key, value, null);       //这个时候取tab【i】下标元素赋值一个新的Node;    下面else不走
            else {
                //////////////          这里是根据key的hashcode取下标元素,这时候元素已经存在table中的情况       //////////
                Node<K,V> e; K k;           //e:临时Node;  k:p(下标为i的Node)的key
                if (p.hash == hash &&
                        ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                    e = p;                          //这种情况,table中下标为i的元素的key和传入key相同,hashcode计算相同。其余逻辑不走,然后在653行执行更改value操作(覆盖相同key的value,hashMap的特性)
                else if (p instanceof TreeNode)
                    e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);     //这种情况下是下标为i的元素为红黑树结构了,往红黑树添加,并且平衡树,平衡完成后返回null;所以不更改原有下标元素
                else {
                    for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
                        if ((e = p.next) == null) {     //把e赋值为p的下一个Node
                            p.next = newNode(hash, key, value, null);           //(这个情况是p Node这个时候还未链表化)如果p的下一个Node为空,创建找寻到原有Node p 的next Node     由此得出重要结论(链表转树,TREEIFY_THRESHOLD是8,但是链表长度不一定是8,而且肯定比8要大,因为下一个链表节点已经创建,下面链表转树方法也将说明,链表转树,链表长度不一定为8)
                            if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
                                treeifyBin(tab, hash);          //尝试链表转树,然后跳出循环
                            break;
                        }
                        if (e.hash == hash &&
                                ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))     //Node p存在next Node(这个情况是p Node这个时候已经链表化); Node e的hash和key都为传入的key的hashcode一致,并且e的key和传入的key一致,直接跳出循环
                            break;
                        p = e;      //(这个时候p已经链表化)上面两种情况都不满足的话,把 p Node指向下一个Node e,继续循环,然后就会走第二个if情况,跳出循环,链表上层和下次互换位置
                    }
                }
                if (e != null) { // existing mapping for key
                    V oldValue = e.value;
                    if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
                        e.value = value;
                    afterNodeAccess(e);
                    return oldValue;
                }
            }
            ++modCount;                     //table被修改次数+1
            if (++size > threshold)         //如果达到了扩容量,进行扩容
                resize();
            afterNodeInsertion(evict);
            return null;
        }
    
    下面附treeifyBin方法
    
    final void treeifyBin(Node<K,V>[] tab, int hash) {      //链表转树结构
            int n, index; Node<K,V> e;
            if (tab == null || (n = tab.length) < MIN_TREEIFY_CAPACITY)     //如果长度达不到MIN_TREEIFY_CAPACITY(64),不会进行转树,会先进性扩容
                resize();
            else if ((e = tab[index = (n - 1) & hash]) != null) {       //key的hashcode经过位运行得到得table下标i不为空得话,进行链表转为树结构
                TreeNode<K,V> hd = null, tl = null;
                do {
                    TreeNode<K,V> p = replacementTreeNode(e, null);
                    if (tl == null)
                        hd = p;
                    else {
                        p.prev = tl;
                        tl.next = p;
                    }
                    tl = p;
                } while ((e = e.next) != null);
                if ((tab[index] = hd) != null)
                    hd.treeify(tab);
            }
        }
    问题1:为什么传入初始table长度,HashMap会直接转成最靠近2的n次幂数字呢?

      原因看上面方法putVal中的根据key的hashcode获取具体下标元素时:
      tab[i = (n - 1) & hash]  这个时候位运算的结果相当于hashcode%table.length ,如果不是2的n次幂,那么这个将不成立,位运算在hashMap的size相当大的时候,

      位运算得出下标要比取模得出下标效率要高出太多。所以,HashMap的table长度必须为2的n次幂,如果不是,会被强制转为2的n次幂。

    问题2:扩容因子为什么是0.75?有必要去更改扩容因子吗?
      这个时候我们可以回过头看HashMap的注释:
     * <p>As a general rule, the default load factor (.75) offers a good
     * tradeoff between time and space costs.  Higher values decrease the
     * space overhead but increase the lookup cost (reflected in most of
     * the operations of the <tt>HashMap</tt> class, including
     * <tt>get</tt> and <tt>put</tt>).  The expected number of entries in
     * the map and its load factor should be taken into account when
     * setting its initial capacity, so as to minimize the number of
     * rehash operations.  If the initial capacity is greater than the
     * maximum number of entries divided by the load factor, no rehash
     * operations will ever occur.

      从上面可以看出,HashMap给出的扩容因子建议就是0.75,那么0.75是怎么来的呢?为什么是0.75,不是其他的呢?

      首先,我们从时间复杂度上面来考虑,我可以把扩容因子设置为0.5,这样hash碰撞的概率就小了很多,达到长度tabe就扩容找寻元素效率大大提升(缺点:空间利用率变低,每次扩容都还有一半空间未使用,空间换时间)。

      然后从空间复杂度上面来看,如果我设置为1的话,当table元素满了我才去扩容,这样空间利用率变高了。(缺点:hash碰撞概率提升,找寻元素效率降低,时间换空间)。

      从空间复杂度和时间复杂度上面看,取0.75是个比较折中的数字。但是,并不是这么回事,0.5和1之间,根据牛顿二项式推导出的结论为0.698...,HashMap开发人员取折中选为0.75。

      问题3:链表在什么时候会转为红黑树?

      答案在上面源码中贴出了,链表长度在达到8的时候会去尝试由链表转为树结构,但是是先创建了next Node,所以,链表此时已经不是8的长度了,而且,如果数组长度达不到MIN_TREEIFY_CAPACITY(64),尝试转树结构只会给数组扩容,并不会去实际转树结构,参照方法treeifyBin,和putVal中来看:所以链表在转树的情况下,有两个必要条件(链表长度>=8&&table.length>=64)

      问题4:为什么链表长度达到8的时候会去尝试转为红黑树呢?

      我们可以看看HashMap的注释:

      

       * Because TreeNodes are about twice the size of regular nodes, we
         * use them only when bins contain enough nodes to warrant use
         * (see TREEIFY_THRESHOLD). And when they become too small (due to
         * removal or resizing) they are converted back to plain bins.  In
         * usages with well-distributed user hashCodes, tree bins are
         * rarely used.  Ideally, under random hashCodes, the frequency of
         * nodes in bins follows a Poisson distribution
         * (http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution) with a
         * parameter of about 0.5 on average for the default resizing
         * threshold of 0.75, although with a large variance because of
         * resizing granularity. Ignoring variance, the expected
         * occurrences of list size k are (exp(-0.5) * pow(0.5, k) /
         * factorial(k)). The first values are:
         *
         * 0:    0.60653066
         * 1:    0.30326533
         * 2:    0.07581633
         * 3:    0.01263606
         * 4:    0.00157952
         * 5:    0.00015795
         * 6:    0.00001316
         * 7:    0.00000094
         * 8:    0.00000006
         * more: less than 1 in ten million
    上图的0,1,2,3,4,5,6,7,8为链表长度概率(根据泊松分布概率计算得出),从上面可以看出,当链表长度为8的时候,已经是亿分之6的概率了,已经无限趋近于0,可以忽略不计;
    (exp(-0.5) * pow(0.5, k) /factorial(k)  计算得出为8

    我们下面再看数组扩容(resize)做了哪些事情
    final Node<K,V>[] resize() {
            Node<K,V>[] oldTab = table;
            int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;      //获取原table的长度
            int oldThr = threshold;                             //把原有扩容容量赋值给oldThr
            int newCap, newThr = 0;                             //扩容后数组的长度和下一次扩容的扩容量
            if (oldCap > 0) {                   //如果table长度不为0
                if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
                    threshold = Integer.MAX_VALUE;      //数组长度>=hashMap的最大容量,下次扩容量更改为2147483647(这个数要比HashMap的最大容量还要大),往后,数组都不会进行扩容了
                    return oldTab;
                }
                else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY &&
                        oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)     //这个地方如果原table长度小于HashMap的最大容量并且大于默认长度(16),新的数组长度(newCap)变为原有长度的两倍
                    newThr = oldThr << 1; // double threshold       //新的扩容量也随之*2
            }
            else if (oldThr > 0) // initial capacity was placed in threshold
                newCap = oldThr;    //扩容后数组长度赋值为原扩容容量    //能到这里,说明调用的是带有table长度的构造方法初始化(具体是哪个构造函数。---有两个可选,往上翻)
            else {               // zero initial threshold signifies using defaults
                newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;          //到这个else中说明这个时候table还未进行初始化,调用这个扩容方法来返回一个默认长度的table
                newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
            }
            if (newThr == 0) {  //如果新的扩容量为0,上面判断走的是第二种情况
                float ft = (float)newCap * loadFactor;      //table长度*扩容因子,计算新的扩容量
                newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
                        (int)ft : Integer.MAX_VALUE);
            }
            threshold = newThr;         //将扩容量赋值为新数组长度应为的扩容量
            @SuppressWarnings({"rawtypes","unchecked"})
            Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap];     //新创建一个长度为Node数组(newCap有三种情况:1-默认的16;2-调用了带有数组长度的构造函数,这个时候newCap会转为数组长度最接近的2的n次幂;3-原有扩容量的两倍)
            table = newTab;         //将table指向新的Node数组  长度已经搞定了,下面是元素的移动
            if (oldTab != null) {
                for (int j = 0; j < oldCap; ++j) {      //循环原有的table
                    Node<K,V> e;            //新的Node  (原table的【j】Node)
                    if ((e = oldTab[j]) != null) {      //把e指向原table的【j】Node,如果不为空,执行下面一系列操作
                        oldTab[j] = null;       //把原table的【j】指向为null
                        if (e.next == null)     //判断原table的【j】Node是否为链表
                            newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e;      //如果不是链表,把新的table【】的Node指向e(原有table的【j】Node)    直接移动到原下标【j】 + oldCap(原table长度)位置(不需要重新计算hashcode,重新计算也是这个值,高,实在是高。位运算,永远滴神)
                        else if (e instanceof TreeNode)     //原Node已经树化了
                            ((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap);      //将原有树平衡好移到新的table中
                        else { // preserve order                    //这种情况,原Node(oldTab【j】)已经链表化了
                            Node<K,V> loHead = null, loTail = null;     //loHead(低位头Node)        loTail(低位尾Node)
                            Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;     //hiHead(高位头Node)        hiTail(高位尾Node)
                            Node<K,V> next;
                            do {                                    //这是一个拆链重组的过程,直到链表的末尾,循环结束      (因为不同的table长度,计算所得下标会不同,所以需要判断链表内的所有Node是否需要重新移动位置)
                                next = e.next;
                                if ((e.hash & oldCap) == 0) {       //判断e是否需要在新的table中更换位置(如果为0,不需要变更位置)
                                    if (loTail == null)
                                        loHead = e;
                                    else
                                        loTail.next = e;
                                    loTail = e;
                                }
                                else {                      //更改e在新table中的位置
                                    if (hiTail == null)
                                        hiHead = e;
                                    else
                                        hiTail.next = e;
                                    hiTail = e;
                                }                               //上述过程中,不需要更改位置的组成一个链表  。需要更改位置的组成一个链表,
                            } while ((e = next) != null);
                            if (loTail != null) {
                                loTail.next = null;
                                newTab[j] = loHead;             //不需要更改位置的链表还是在原位置
                            }
                            if (hiTail != null) {
                                hiTail.next = null;
                                newTab[j + oldCap] = hiHead;        //需要更改位置的Node链,在下标【j】+原table长度的位置
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            return newTab;
        }
    
    

    上面注释很清晰解释了数组在扩容的时候,都经历了什么过程。中间Node如果为链表的话,进行拆链重组的过程,如果计算Node.hash & oldCap为0,则不需要移位如果不为0,则需要重新计算在新数组中的下标(原下标+原table长度)e.hash & (newCap - 1)

    问题5:table在没有初始化的时候会去扩容吗?
      那肯定会去扩容的,在你put的时候,判断table是否为null;如果为null,则去调用resize方法返回一个默认长度16的table(为啥看上面代码解释)

    问题6:table在什么时候会进行扩容,是怎么个扩容方式
      table里面元素个数达到
    threshold(table.length*扩容因子)的时候,会去进行扩容 (看putVal方法最后第三行),扩容方式如果小于HashMap最大容量,两倍长度扩容(上面注释有);
      但是,如果达到了最大容量,将不会在进行扩容,并且会把下次扩容量提升到
    Integer.MAX_VALUE(2147483647),所以,table在达到最大容量的时候不会进行扩容,因为下次扩容量已经要
      比最大容量
    1 << 30(1073741824)还要大,所以达不到下次库容量,HashMap不在会进行扩容。
    
    
     

      
  • 相关阅读:
    【并查集】hdu 1198 Farm Irrigation
    【并查集】hdu 1325 Is It A Tree?
    【并查集】hdu 1272 小希的迷宫
    【并查集】hdu 1856 More is better
    【并查集】hdu 3635 Dragon Balls
    【并查集】poj 1988 Cube Stacking
    【并查集】poj 2492 A Bug's Life(二集合问题)
    【并查集】poj 2236 Wireless Network
    【并查集】poj 1703 Find them, Catch them(二集合问题)
    【并查集】poj 1611 The Suspects
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ghsy/p/13352708.html
Copyright © 2020-2023  润新知