Hidden (NOIP模拟赛)（字符串模拟QAQ）

原题传送门

神奇的题目诶

原来以为字符串比较一定要O（NlogN）

结果发现可以均摊O(N)

首先我们来讲一讲原理

我们有3个指针i,j,k

i=0,j=1,k=0

一开始我们不断对k+1直到找到ch[i+k]!=ch[j+k]

那么我们进行判断 如果ch[i+k]>ch[j+k]

那么假设在ch[i]与ch[j]之前的字符串相同，而且我们已知ch[i+1]~ch[i+k-1]与ch[j+1]~ch[j+k-1]的字符串相同，

比较到ch[i+k]与ch[j+k]时，我们会发现ch[j+k]比ch[i+k]更优

所以以ch[i+1]~ch[i+k]为首的字符串一定不是最优解（因为ch[i+k]>ch[j+k]而前面的字符串相同）

所以我们更新i+=k+1;同理，如果ch[j+k]>ch[i+k],j+=k+1;

由于我们最终一定有一个指针超过总长N

所以输出i,j的最小值即可。

但是注意：本题有3个细节：

1、假若i与j重合，那么比较无法继续，所以if(i==j)j++;

2、每次更新指针后要清零重新开始判断

3、由于比较时有可能比较整个字符串，所以要将原字符串复制一遍

时间复杂度均摊O（n）

下面贴代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char ch[10000001];
int ans=0,n;
int work()
{
    int i=0,j=1,k=0;
    while(i<n&&j<n)
    {
        k=0;
        while(ch[i+k]==ch[j+k]&&k<n)k++;
        if(k==n)break;
        if(ch[i+k]>ch[j+k])i+=k+1; else j+=k+1;
        if(i==j)++j; 
    }
    return min(i,j);
}
int main(){
//    freopen("hidden.in","r",stdin);
//    freopen("hidden.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    scanf("
");
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%c",&ch[i]);
        if((i+1)%72==0)scanf("
");    
    }
    for(int i=n;i<=2*n-1;i++)
    ch[i]=ch[i-n];
    ans=work();
    printf("%d
",ans);
//    fclose(stdin);
//    fclose(stdout);
}