[LUOGU] P1828 香甜的黄油 Sweet Butter

题目描述

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）

输入输出格式

输入格式：
第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号

第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的

输出格式：
一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和

输入输出样例

输入样例#1： 复制
3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5
输出样例#1： 复制
8
说明

{样例图形

          P2  
P1 @--1--@ C1
         |
         | 
       5  7  3
         |   
         |     C3
       C2 @--5--@
          P3    P4
} {说明：

放在4号牧场最优

}

类似医院设置..?暴力法

迪杰斯特拉版:

//Writer:GhostCai && His Yellow Duck

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 500005
using namespace std;

struct Node{
    int id,w;
}node,r;

Node hp[MAXN*2+5];
long long size;

inline void pus(long long id,long long w){
    r.id=id;
    r.w = w;
    hp[++size]=r;
    int now=size;
    while(now>1){
        if(hp[now>>1].w <=hp[now].w ) break;
        swap(hp[now>>1],hp[now]);
        now>>=1;
    }
}

inline void del(){
    hp[1]=hp[size--];
    int now=1,next;
    while(now<<1<=size){
        next=now<<1;
        if(next<size&&hp[next].w >hp[next+1].w ) next++;
        if(hp[next].w >=hp[now].w ) break;
        swap(hp[next],hp[now]);
        now=next;
    }
}

int head[MAXN],cnt;
long long dis[MAXN];
bool vis[MAXN];

struct Edge{
    int from,to,next,w;
}e[MAXN*2];

inline void add(int x,int y,int w){
    e[++cnt].from = x;
    e[cnt].to = y;
    e[cnt].w =w;
    e[cnt].next = head[x];
    head[x]=cnt;
}

int m,n,st;

inline void dij(){
    memset(hp,0,sizeof(hp));//
    memset(vis,0,sizeof(vis));//!!
    for(register int i=1;i<=n;i++) dis[i]=2147483647;
    dis[st]=0;

    for(register int i=1;i<=n;i++){
        if(i!=st){
            pus(i,2147483647);
        }
    }
    pus(st,0);
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        long long mn,mnid;
        do{
            mnid=hp[1].id;
            mn=hp[1].w ;
            del();
        }while(vis[mnid]);
        vis[mnid]=1;


        for(register int j=head[mnid];j!=-1;j=e[j].next){
            dis[e[j].to]=min(dis[e[j].to],mn+e[j].w);
            pus(e[j].to ,dis[e[j].to]);
        }
    }
}

int cow;
int num[MAXN];

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
//  scanf("%d%d%d",&n,&m,&st);
////    cin>>n>>m>>st;
//  int x,y,w;
//  for(int i=1;i<=m;i++){
//      scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
////        cin>>x>>y>>w;
//      add(x,y,w);
//  }
//  dij();
//  for(int i=1;i<=n;i++){
//      printf("%lld ",dis[i]);
////        cout<<dis[i]<<" ";
//  }
//   

    cin>>cow>>n>>m;
    int x,y,w;
    for(register int i=1;i<=cow;i++){
        scanf("%d",&x);
        num[x]++;
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
//      cin>>x>>y>>w;
        add(x,y,w);
        add(y,x,w);
    }
    long long mn=0x3f3f3f3f;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        st=i;
        dij();
        long long sum=0;
        for(register int j=1;j<=n;j++) sum+=dis[j]*num[j];
        mn=min(mn,sum);
    }
    cout<<mn;
}

SPFA

//Writer:GhostCai && His Yellow Duck

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 500005
using namespace std;

int m,n,st,cow;
int dis[MAXN];

int cnode[MAXN];
int head[MAXN],cnt;
bool sta[MAXN];
int num[MAXN];

struct Edge{
    int to,next,w;
}e[MAXN]; 

void add(int x,int y,int w){
    e[++cnt].to = y;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].next = head[x];
    head[x]=cnt;
}



bool spfa(int st){
    queue<int> Q;
    Q.push(st);
    sta[st]=1;
    int r;
    while(!Q.empty()){
        r=Q.front();
        Q.pop();
        sta[r]=0;
        for(int i=head[r];i!=-1;i=e[i].next){
            if(dis[e[i].to]>dis[r]+e[i].w){
                dis[e[i].to]=dis[r]+e[i].w ;
                if(!sta[e[i].to]){
                    Q.push(e[i].to ); 
                    sta[e[i].to ]=1;
                    cnode[e[i].to]++;//同下 
                    if(cnode[e[i].to]>n) return 0;//判负环 
                }
            }
        }
    } 
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int x,y,w;
//  scanf("%d%d&d",&cow,&n,&m);
    cin>>cow>>n>>m;
    for(int i=1;i<=cow;i++){
//      scanf("%d",&x);
        cin>>x;
        num[x]++;
    }
//  cin>>n>>m>>st;

    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x>>y>>w;

//      scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
//      cin>>x>>y>>w;
        add(x,y,w);
        add(y,x,w);
    }
    long long mn=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memset(sta,0,sizeof(sta));
        memset(cnode,0,sizeof(cnode));
        st=i;
        dis[st]=0;
        spfa(st);
        long long sum=0;
        for(int j=1;j<=n;j++) sum+=num[j]*dis[j];
        mn=min(mn,sum);
    }
    cout<<mn;
}