题目描述
某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少)。老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路灯,而事实并非如此,因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老张走的速度为1m/s,每个路灯的位置(是一个整数,即距路线起点的距离,单位:m)、功率(W),老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老张编一程序来安排关灯的顺序,使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少(灯关掉后便不再消耗电了)。
输入输出格式
输入格式:
文件第一行是两个数字n(1<=n<=50,表示路灯的总数)和c(1<=c<=n老张所处位置的路灯号);
接下来n行,每行两个数据,表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。
输出格式:
一个数据,即最少的功耗(单位:J,1J=1W·s)。
输入输出样例
输入样例#1:
5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10
输出样例#1:
270
说明
输出解释:
{此时关灯顺序为3 4 2 1 5,不必输出这个关灯顺序}
用第三维0/1表示左右
//Writer:GhostCai && His Yellow Duck
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[52][52][2];
int pos[52],eng[52];
int n,c;
int sum[52];
int main(){
cin>>n>>c;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>pos[i]>>eng[i];
sum[i]=sum[i-1]+eng[i];
}
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[c][c][0]=f[c][c][1]=0;
for(int l=2;l<=n;l++){
for(int i=1;i<=n;i++){
int j=i+l-1;
if(j>n) continue;
f[i][j][0]=min(
f[i+1][j][0]+(pos[i+1]-pos[i])*(sum[i]+sum[n]-sum[j]),
f[i+1][j][1]+(pos[j]-pos[i])*(sum[i]+sum[n]-sum[j]));
f[i][j][1]=min(
f[i][j-1][0]+(pos[j]-pos[i])*(sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1]),
f[i][j-1][1]+(pos[j]-pos[j-1])*(sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1]));
}
}
cout<<min(f[1][n][0],f[1][n][1]);
}