[LUOGU] P1908 逆序对

题目描述
猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入输出格式
输入格式：
第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

输出格式：
给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例
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6
5 4 2 6 3 1
输出样例#1： 复制
11
说明
对于50%的数据，n≤2500

对于100%的数据，n≤40000。

树状数组求逆序对

树状数组本质是一个前缀和
如果朴素地做，就是没出现一个数，该数出现次数+1，然后统计所有比这个数小的数的出现次数（以该数为结尾的前缀和）
用树状数组，倒着循环（保证下标递减），找到所有比这个数小的，modify，这个数+1

记得离散化

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN=40005;

int n,m;
int t[MAXN],a[MAXN],b[MAXN];

void modify(int pos,int w){
    for(;pos<=n;pos+=pos&-pos)
        t[pos]+=w;
}

int query(int pos){
    int ret=0;
    for(;pos;pos-=pos&-pos)
        ret+=t[pos];
    return ret;
}

int main(){
    int ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    memcpy(b,a,sizeof(a));
    sort(b+1,b+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        ans+=query(a[i]-1);
        modify(a[i],1);
    }
    cout<<ans<<endl;

}