1003 我要通过！ (20 分)

1003 我要通过！ (20 分)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析：

本题难点在于理解题目的中的3个条件：

1. 分析第1个条件，可定义3个标记P,A,T是否存在于字符串中的标识变量，遍历字符串，如果有不为P,A,T的字符或者字符串由P,A,T中的一个或两个字符构成，则不符合要求。
2. 分析第2个条件，x如果不为空，则一定是由A构成的串，且P前的x=T后的x
3. 分析第3个条件，如果aPbTc正确，那么aPbTc一定由xPATx构成或由xPATx根据条件3推导而来，而aPbTc最初的状态一定是xPATx，即b=A,a=c=空串或n个A。现在P之前有一个a，T之后有一个a，PT之间有一个A，如果P和T之间增加一个A，那么c后面就增加一个a,按照规律，假设PT之间存在m个A，T之后存在n个a，因为m和n都从1开始且它们每次的增量相等，则：
   m=n
   假设a部分存在k个A，则
   km=nk
   即P之前A的个数k*PT之间A的个数m=T之后A的个数nk，不妨设为式1。

不难发现，第3个条件建立在字符串仅由P,A,T构成且只有一个P和T，P和T之间只有A的前提下，故在根据第1个条件作相应操作后，还需“过滤”多余的P和T且保证P和T之间只有A。方法一般可为遍历字符串，找到第一个P和最后一个T的位置，在这两个字符之间判定是否有不为A的字符。最后根据串长，两个位置可得到式1所需参数，判等即可。

在这里插入代码片

#include <stdio.h>
int main(void)
{
	int n;
	char ch[100];
 
	scanf("%d", &n);
	while (n--)
	{
		scanf("%s", ch);
		int len = strlen(ch);
		int np = 0, nt = 0, other = 0, lp, lt;
		
		for (int i = 0; ch[i] != ''; i++)                             //记录P,T和其他字母的个数以及P和T的位置
		{
			if (ch[i] == 'P')
			{
				np++;
				lp = i;
			}
			else if (ch[i] == 'T')
			{
				nt++,
				lt = i;
			}
			else if (ch[i] != 'A')
				other++;		
		}
		int x = lp, y = lt - lp - 1, z = len - lt - 1;
		
	    if(np != 1 || nt != 1 || other != 0 || lt - lp <= 1 || x * y != z)  //P和T的个数必须为一，没有其他字母，P和T中间至少有一个A，且满足 x * y = z 
	    	printf("NO
");
	   	else
			printf("YES
");
	}	
	return 0;
}