第7周编程题：零基础学Java

1、分解质因数（5分）

题目内容：

每个非素数（合数）都可以写成几个素数（也可称为质数）相乘的形式，这几个素数就都叫做这个合数的质因数。比如，6可以被分解为2x3，而24可以被分解为2x2x2x3。

现在，你的程序要读入一个[2,100000]范围内的整数，然后输出它的质因数分解式；当读到的就是素数时，输出它本身。

输入格式:

一个整数，范围在[2,100000]内。

输出格式：

形如：

n=axbxcxd

或

n=n

所有的符号之间都没有空格，x是小写字母x。

输入样例：

18

输出样例：

18=2x3x3

时间限制：500ms内存限制：32000kb

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
	
	public static boolean is_odd(int n){
		if(n==2||n==3) return true;
		if(n%2==0) return false;
		int i;
		for(i=3;i<=n/2;i+=2)
		if(n%i==0) return false;
		return true;
	}
 
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner (System.in);
		int n=in.nextInt();
		int i=2;
		System.out.print(n+"=");
		while(i<=n){
			if(i==n){
				System.out.println(n);
				break;
			}else if(n%i==0){
				System.out.print(i+"x");
				n /=i;
			}else{
				i++;
			}
			
		}
	}
 
}

2、完数（5分）

题目内容：

一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1＋2＋3(6的因子是1,2,3)。

现在，你要写一个程序，读入两个正整数n和m（1<=n<m<1000），输出[n,m]范围内所有的完数。

提示：可以写一个函数来判断某个数是否是完数。

输入格式:

两个正整数，以空格分隔。

输出格式：

其间所有的完数，以空格分隔，最后一个数字后面没有空格。如果没有，则输出一个空行。

输入样例：

1 10

输出样例：

6

时间限制：500ms内存限制：32000kb

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();//[n,m]区间
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = n; i <= m; i++) {
            if(isFullNum(i))
                sb.append(i + " ");
        }
        System.out.println(sb.toString().substring(0, sb.length() - 1));
    }

    private static boolean isFullNum(double num) {//完数判断
        //num的所有因子集合,除去本身
        int ans = 0;//因子和
        for(int i = 1; i < num; i++) {
            if(num % i == 0)
                ans += i;
        }
        return ans == num;
    }
}