组合数（dfs）

组合数

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难度：3 

描述

找出从自然数1、2、... 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)个数的所有组合。

输入

输入n、r。

输出

按特定顺序输出所有组合。
特定顺序：每一个组合中的值从大到小排列，组合之间按逆字典序排列。

样例输入

5 3

样例输出

543
542
541
532
531
521
432
431
421
321

解：（https://blog.csdn.net/a15994269853/article/details/21109443）递归算法设计时要找出大规模问题与小规模问题之间的关系。首先固定第一个数5，其后求解n=4,r=2的组合数，共6个组合，其次固定第一个数4，其后就是求解n=3,r=2的组合数，总共是3个组合数；最后固定第一个数3，其后就是求解n=2,r=2的组合数，共一个组合。递归思路就是：n个数中r个数组合递推到n-1个数中r-1个数有组合，n-2个数中r-1个数有组合，r-1个数中r-1个数组合；当r=1时，递归终止。

#include<iostream>
using namespace std; 
int n,r;
int num[100];
int dfs(int x,int y){ 
    int i;
    if(y==0){ 
        for (i=r; i>0; i--)
           cout<<num[i];//直到r==1时结束 
        cout<<endl;
        return 0;
    }
    else 
        for (i=x; i>=y; i--){//先遍历最大数的组合，如果n==5，先遍历r==3时，5的所有组合 
            num[y]=i;
            dfs(i-1,y-1);//再依次遍历4,3.... 
        }
}
int main(){ 
    cin>>n>>r;
    dfs(n,r);
    return 0;
}