hdu.1430.魔板(bfs + 康托展开）

魔板

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Problem Description

在魔方风靡全球之后不久，Rubik先生发明了它的简化版——魔板。魔板由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号，所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：
1 2 3 4 8 7 6 5
对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：
A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321 B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785 C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368
给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。

 

Input

每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。

 

Output

对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。

 

Sample Input

12345678 17245368 12345678 82754631

 

Sample Output

C AC

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include<stdio.h>
using namespace std ;
const int MAXN = 40321; //由于此题数字1~8，康托展开的所有情况为8!，共40320种
const int fac[8] = {1,1,2,6,24,120,720,5040}; //康托展开中用到的0~7的阶乘
string ans[MAXN]; //存储各状态的变化步骤，预处理完成
struct node

{
    int a[8];
    int n;
} u,v;
void A(node &t) //A操作

{
    std::reverse (t.a , t.a + 8) ;

}
void B(node &t) //B操作

{
     std::rotate (t.a , t.a + 3, t.a + 4 ) ;
     std::rotate (t.a + 4 , t.a + 5 , t.a + 8 ) ;
}
void C(node &t) //C操作

{
    std::swap(t.a[1],t.a[6]);
    std::swap(t.a[6],t.a[5]);
    std::swap(t.a[5],t.a[2]);

}
int contor(node &t) //康托展开

{
    int tmp, num = 0;
    for(int i=0; i<8; i++)
    {
        tmp = 0;
        for(int j=i+1; j<8; j++)
        {
            if(t.a[j] < t.a[i])
            {
                tmp++;

            }

        }
        num += tmp*fac[7-i];

    }
    return num;

}
void Init(void)

{
    void (*ptr[3])(node&); //定义函数指针
    ptr[0] = A;
    ptr[1] = B;
    ptr[2] = C; //指向对应函数方便处理

    int mark[MAXN] = {0}; //设置标记
    mark[0] = 1;

    for(int i=0; i<8; i++) //由初始状态12345678开始
    {
        u.a[i] = i+1;

    }
    u.n = contor(u);

    queue<node>que;
    que.push(u);
    while(!que.empty())
    {
        u = que.front();
        que.pop();
        for(int i=0; i<3; i++) //三种变换
        {
            v = u;
            (*ptr[i])(v);
            v.n = contor(v); //对副本执行操作并康托展开
            if(mark[v.n] == 0) //重复
            {
                char ch = 'A' + i;
                ans[v.n] = ans[u.n] + ch; //记录步骤

                mark[v.n] = 1; //标记
                que.push(v);

            }

        }

    }

}
int main()

{
    //freopen ("a.txt" , "r" , stdin ) ;
    Init();
    char a[10] = {0},b[10] = {0};
    while(~ scanf ("%s" , a))
    {
        scanf ("%s" , b) ;
        int n[10];
        for(int i=0; i<8; i++) //把初态置换成12345678
        {
            n[a[i] - '0'] = i+1;
        }

        for(int i=0; i<8; i++) //把目标状态相对于初态置换
        {
            u.a[i] = n[b[i] - '0'];

        }

        cout<<ans[contor(u)]<<endl; //输出由12345678到目标态的步骤

    }
    return 0;
}