【题解】Luogu P1613 跑路 倍增+最短路

基本算法4-1

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题里都说了$2^k$，明显倍增

因为跑路器的存在，不能直接跑最短路的原因：

如图，如果直接最短路从1号点到5号点的距离为3，需要3秒

而实际上走$1->5$这条边，因为$8=2^3$，只需1秒

$n≤50$直接无脑floyed随便跑

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace gengyf{
#define ll long long
const int maxn=1e6+10;
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x*10)+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,dis[60][60];//dis[i][j]从i到j所需的时间
bool e[60][60][35];//e[i][j][k]是否存在一条从i到j距离是2^k的路径
int main(){
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;u=read();v=read();
        e[u][v][0]=1;
        dis[u][v]=1;
    }
    for(int t=1;t<=35;t++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    if(e[i][j][t-1]&&e[j][k][t-1]){
                        e[i][k][t]=1;
                        dis[i][k]=1;
                    }
                }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
            }
    printf("%d",dis[1][n]);
    return 0;
}
}
signed main(){
  gengyf::main();
  return 0;
}