【NOIp】NOIp2014

NOIp 2014

day 1 T1 生活大爆炸版石头剪刀布

标签：模拟

code(巨丑

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int n,na,nb,x,y,xa[201],xb[201],i,j,a,ans,bns;
    cin>>n>>na>>nb;
    for(i=1;i<=na;i++){
        cin>>x;
        xa[i]=x;
    }
    for(j=1;j<=nb;j++){
        cin>>y;
        xb[j]=y;
    }
    ans=0;bns=0;
    i=0;j=0;
    for(a=1;a<=n;a++){
        i++;j++;
        if(i>na)i=1;
        if(j>nb)j=1;
        if(xa[i]==0&&xb[j]==1)bns++;
        if(xa[i]==0&&xb[j]==2)ans++;
        if(xa[i]==0&&xb[j]==3)ans++;
        if(xa[i]==0&&xb[j]==4)bns++;
        if(xa[i]==1&&xb[j]==0)ans++;
        if(xa[i]==1&&xb[j]==2)bns++;
        if(xa[i]==1&&xb[j]==3)ans++;
        if(xa[i]==1&&xb[j]==4)bns++;
        if(xa[i]==2&&xb[j]==0)bns++;
        if(xa[i]==2&&xb[j]==1)ans++;
        if(xa[i]==2&&xb[j]==3)bns++;
        if(xa[i]==2&&xb[j]==4)ans++;
        if(xa[i]==3&&xb[j]==0)bns++;
        if(xa[i]==3&&xb[j]==1)bns++;
        if(xa[i]==3&&xb[j]==2)ans++;
        if(xa[i]==3&&xb[j]==4)ans++;
        if(xa[i]==4&&xb[j]==0)ans++;
        if(xa[i]==4&&xb[j]==1)ans++;
        if(xa[i]==4&&xb[j]==2)bns++;
        if(xa[i]==4&&xb[j]==3)bns++;
    }
    cout<<ans<<" "<<bns;
    return 0;
}

day 1 T2 联合权值

标签：dp

转化：

step 1: 无向图，n个点，n-1条边 => 一棵树

step 2: 距离为2 => 和同一个点相连

枚举每一个点，取任意两点组合得到乘积最大值和sum

对于一个点，线性扫过所有与他相连的点，然后动态更新目前的和与目前这些点中的最大值

再到下一个点时，将下一个点的权值与这两个值相乘

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace gengyf{
#define int long long
  inline int read(){
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return f*x;
  }
  const int mod=10007;
  const int maxn=2e5+10;
  struct edge{
    int nxt,to;
  }e[maxn*2];
  int head[maxn],cnt,n,w[maxn];
  inline void add(int from,int to){
    e[++cnt].to=to;e[cnt].nxt=head[from];head[from]=cnt;
  }
  int ans,maxx;
  int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
      int u,v;
      u=read();v=read();
      add(u,v);add(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
      w[i]=read();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
      int max1=0,max2=0,t1=0,t2=0;
      for(int j=head[i];j;j=e[j].nxt){
        if(w[e[j].to]>max1){
          max2=max1;max1=w[e[j].to];
        }
        else if(w[e[j].to]>max2)max2=w[e[j].to];
        t1=(t1+w[e[j].to])%mod;
        t2=(t2+w[e[j].to]*w[e[j].to])%mod;
      }
      t1=t1*t1%mod;
      ans=(ans+t1-t2+mod)%mod;
      if(maxx<max1*max2)maxx=max1*max2;
    }
    printf("%lld %lld",maxx,ans);
    return 0;
  }
}
signed main(){
  gengyf::main();
  return 0;
}

day 1 T3 飞扬的小鸟

标签：dp

上升 -> 完全背包  单位时间上升是可以叠加的

下降 -> 01背包 单位时间只能下降1次

转移：

<1>上升

<2>飞到顶上

<3>下降

<4>有柱子

上升：$f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j-lift[i-1],f[i][j-lift[i-1]])+1)$

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 1<<30
struct Pipe{
    int pos,up,bottom;
}pipe[10010];
int n,m,k,lift[10010],down[10010],f[10010][1010];
bool cmp(Pipe a,Pipe b){
    return a.pos<b.pos;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d",&lift[i],&down[i]);
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d%d",&pipe[i].pos,&pipe[i].bottom,&pipe[i].up); 
    }
    sort(pipe+1,pipe+k+1,cmp);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++){
            f[i][j]=MAXN;
        }
    for(int i=1;i<=m;i++)f[0][i]=0;
    int nump=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int lower=1,upper=m;
        if(pipe[nump].pos==i){
            upper=pipe[nump].up-1;
            lower=pipe[nump++].bottom+1; 
        }
        for(int j=1;j<=upper;j++){
            for(int k=j-lift[i-1];k<=m;k++){
                if(k>j-lift[i-1]&&j<m)break;
                if(k>=1)f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][k],f[i][k])+1);
            }
        }
        for(int j=lower;j<=upper;j++){
            if(j+down[i-1]<=m){
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+down[i-1]]);
            }
        }
        for(int j=1;j<=lower-1;j++)f[i][j]=MAXN;
    }
    int minn=MAXN;
    bool flag=false;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(f[i][j]!=MAXN){
                flag=true;
                minn=min(minn,f[i][j]);
            }
        }
        if(flag){
            if(i==n){
                printf("1
%d",minn); 
                return 0;
            }
            else{
                for(int j=k;j>=1;j--){
                    if(i>=pipe[j].pos){
                        printf("0
%d",j);
                        return 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("0
0");
    return 0;
}

day 2 T1 无线网络发射器选址

标签：模拟，二维前缀和

枚举每一个点，更新最大值+统计答案个数

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace gengyf{
#define ll long long
  inline int read(){
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return f*x;
  }
  int a[130][130],n,d,s[130][130],ans,cnt;
  int main(){
    d=read();n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
      int x,y,num;
      x=read();y=read();num=read();
      a[x][y]=num;
    }
    for(int i=0;i<=128;i++)
      for(int j=0;j<=128;j++){
        s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
      }
    for(int i=0;i<=128;i++)
      for(int j=0;j<=128;j++){
        int x1,x2,y1,y2;
        x1=max(i-d,0);y1=max(j-d,0);
        x2=min(i+d,128);y2=min(j+d,128);
        int tmp=s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1];
        if(tmp==ans)cnt++;
        else if(tmp>ans){
          cnt=1;ans=tmp;
        }
      }
    printf("%d %d",cnt,ans);
    return 0;
  }
}
signed main(){
  gengyf::main();
  return 0;
}

day 2 T2 寻找道路

标签：图论，最短路

对于要求1可以反向建图dfs标记能到终点的点

如果标记的点，如果它的出边有未被标记的，则不合法，取消标记

对于要求2在标记的点中跑最短路

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace gengyf{
#define ll long long
inline int read(){
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return f*x;
}
const int maxn=1e4+10;
vector<int>G[maxn];
queue<int>q;
bool v[maxn],vis[maxn];
int n,m,ans[maxn],s,t;
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;a=read();b=read();
        if(a==b)continue;
        G[b].push_back(a);
    }
    s=read();t=read();
    v[t]=1;q.push(t);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<G[x].size();i++){
            if(!v[G[x][i]]){
                v[G[x][i]]=1;
                q.push(G[x][i]);
            }
        }
    }
    memcpy(vis,v,sizeof(v));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!v[i]){
            for(int j=0;j<G[i].size();j++){
                if(vis[G[i][j]])vis[G[i][j]]=0;
            }
        }
    }
    q.push(t);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<G[x].size();i++){
            if(vis[G[x][i]]){
                q.push(G[x][i]);
                vis[G[x][i]]=0;
                ans[G[x][i]]=ans[x]+1;
            }
        }
    }
    if(ans[s]==0)puts("-1");
    else printf("%d",ans[s]);
    return 0;
}
}
signed main(){
  gengyf::main();
  return 0;
}

day 2 T3 解方程

标签：数学

秦九韶算法  O(n)

枚举[1,m]代入函数f(x)看是否为0，注意取模

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace gengyf{
#define ll long long
const int p=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=((x*10)+c-'0')%p;c=getchar();}
    return x*f;
}
ll sum,a[110],n,m,ans[maxn],cnt;
bool t=1;
bool calc(ll x){
    sum=0;
    for(ll i=n;i>=1;i--){
        sum=((a[i]+sum)*x)%p;
    }
    sum=(sum+a[0])%p;
    return !sum;
}
int main(){
    n=read();
    m=read();
    for(ll i=0;i<=n;i++){
        a[i]=read();
    }
    for(ll i=1;i<=m;i++){
        if(calc(i)){
            t=false;
            cnt++;
            ans[cnt]=i;
        }
    }
    if(t){
        cout<<cnt<<endl;
        return 0;
    }
    printf("%lld
",cnt);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        printf("%lld
",ans[i]);
    }
    return 0;
}
}
signed main(){
  gengyf::main();
  return 0;
}

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