NOIp2006
T1 能量项链
标签：dp
区间dp，转移方程显然f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]+a[i]*a[k]*a[j])
code
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 inline int read(){ 5 int x=0,f=1;char s=getchar(); 6 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 7 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 8 return f*x; 9 } 10 int n,a[205],f[205][205],ans; 11 int main(){ 12 n=read(); 13 for(int i=1;i<=n;i++){ 14 a[i]=read();a[i+n]=a[i]; 15 } 16 for(int i=2;i<=n+1;i++){ 17 for(int l=1;l+i-1<=2*n;l++){ 18 int r=l+i-1; 19 for(int k=l+1;k<=r-1;k++){ 20 f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+f[k][r]+a[l]*a[k]*a[r]); 21 } 22 } 23 } 24 for(int i=1;i<=n;i++){ 25 ans=max(ans,f[i][n+i]); 26 } 27 printf("%d",ans); 28 return 0; 29 } 30 } 31 int main(){ 32 gengyf::main(); 33 return 0; 34 }
T2 金明的预算方案
标签：背包
属于非树状有依赖的背包问题，先对每个主件的附件集合做01背包，再用分组背包求解全部的物品（详见：洛谷P1064题解
code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 inline int read(){ 5 int x=0,f=1;char s=getchar(); 6 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 7 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 8 return x*f; 9 } 10 struct bag{ 11 int v,p,q; 12 }a[70],pat[70][70]; 13 int n,m,v[70][10],t[70],p[70][10],cnt[70],f[35000],ans; 14 int main(){ 15 n=read();m=read(); 16 for(int i=1;i<=m;i++){ 17 a[i].v=read();a[i].p=read();a[i].q=read(); 18 if(a[i].q){ 19 t[a[i].q]++; 20 pat[a[i].q][t[a[i].q]].v=a[i].v; 21 pat[a[i].q][t[a[i].q]].p=a[i].p; 22 pat[a[i].q][t[a[i].q]].q=a[i].q; 23 } 24 } 25 for(int i=1;i<=m;i++){ 26 if(t[i]){ 27 memset(f,-1,sizeof(f)); 28 f[0]=0; 29 for(int j=1;j<=t[i];j++) 30 for(int k=n-a[i].v;k>=pat[i][j].v;k--){ 31 if(f[k]<f[k-pat[i][j].v]+pat[i][j].v*pat[i][j].p && f[k-pat[i][j].v]!=-1){ 32 f[k]=f[k-pat[i][j].v]+pat[i][j].v*pat[i][j].p; 33 } 34 } 35 for(int j=0;j<=n-a[i].v;j++){ 36 if(f[j]!=-1){ 37 cnt[i]++; 38 v[i][cnt[i]]=a[i].v+j; 39 p[i][cnt[i]]=f[j]+a[i].v*a[i].p; 40 } 41 } 42 } 43 if(!a[i].q){ 44 cnt[i]++; 45 v[i][cnt[i]]=a[i].v; 46 p[i][cnt[i]]=a[i].p*a[i].v; 47 } 48 } 49 memset(f,0,sizeof(f)); 50 for(int i=1;i<=m;i++) 51 for(int j=n;j>=0;j--) 52 for(int k=1;k<=cnt[i];k++){ 53 if(j>=v[i][k]){ 54 f[j]=max(f[j],f[j-v[i][k]]+p[i][k]); 55 } 56 } 57 for(int i=0;i<=n;i++){ 58 ans=max(ans,f[i]); 59 } 60 printf("%d",ans); 61 return 0; 62 } 63 } 64 int main(){ 65 gengyf::main(); 66 return 0; 67 }
另附：背包九讲
T3 作业调度方案
标签：模拟
这是一道语文题
首先注意他的读入文件中最后的2n行相当于两个n*m的矩阵
第一个矩阵存的是每个工件的每个工序所使用的机器号
第二个存的是每个工件的每个工序的加工时间
因为没看到接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20这句话卡了半个小时QwQ
不读题的后果
然后按题意模拟就行啦，具体解释见注释
code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 inline int read(){ 5 int x=0,f=1;char s=getchar(); 6 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 7 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 8 return x*f; 9 } 10 int order[500],mach[30][30],cost[30][30]; 11 //order 存第一行输入的顺序 12 //mach 第一个矩阵中i个工件j道工序需要的机器 13 //cost 第二个矩阵中i个工件j道工序所用的时间 14 int n,m,ans;bool free[30][500]; 15 //free i号机器在第j分钟是否空闲 16 int work[30],time[30],s; 17 //work 第i个工件的工序数量 18 //time 加工完第i个工件最晚的时间 19 int main(){ 20 m=read();n=read(); 21 for(int i=1;i<=n*m;i++){ 22 order[i]=read(); 23 } 24 for(int i=1;i<=n;i++) 25 for(int j=1;j<=m;j++){ 26 mach[i][j]=read(); 27 } 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 for(int j=1;j<=m;j++){ 30 cost[i][j]=read(); 31 } 32 for(int i=1;i<=n*m;i++){ 33 work[order[i]]++; 34 for(int j=time[order[i]]+1;;j++){//看机器是否空闲 35 if(free[mach[order[i]][work[order[i]]]][j]==0){ 36 s++;//如果空闲时间++ 37 } 38 else s=0; 39 if(s==cost[order[i]][work[order[i]]]){//如果空闲的时间足够加工下一个 40 for(int k=j-s+1;k<=j;k++){ 41 free[mach[order[i]][work[order[i]]]][k]=1;//那么这段时间就不空闲了 42 } 43 time[order[i]]=j;//这个工件的最晚时间为j 44 s=0;break; 45 } 46 } 47 } 48 for(int i=1;i<=n;i++){ 49 ans=max(ans,time[i]);//取最晚的那个 50 } 51 printf("%d",ans); 52 return 0; 53 } 54 } 55 int main(){ 56 gengyf::main(); 57 return 0; 58 }
T4 2^k进制数
标签：高精度，递推
f[i][j]表示一个i位数第i位选j的方案数
f[i][j]=${sum_{k=j+1}^{maxx-i+1}}$f[i-1][k]
code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 inline int read(){ 5 int x=0,f=1;char s=getchar(); 6 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 7 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 8 return x*f; 9 } 10 int k,w,f[30005][201],ans[201]; 11 inline void add(int *a,int *b){ 12 int len=0,x=0; 13 while(len<a[0]||len<b[0]){ 14 len++; 15 a[len]=a[len]+b[len]+x; 16 x=a[len]/10; 17 a[len]%=10; 18 } 19 if(x>0)a[++len]=x; 20 a[0]=len; 21 } 22 int main(){ 23 k=read();w=read(); 24 int m=w%k,l=w/k; 25 int y=0; 26 for(int i=1;i<=m;i++){ 27 y+=1<<(i-1);//最高位最大值 28 } 29 int maxx=(1<<k)-1;//第一位最大值 30 if(l==1||(l==2&&m==0)){//特判两位的情况 31 if(m==0)y=maxx; 32 int tot=0; 33 for(int i=1;i<=y;i++){ 34 tot+=maxx-i; 35 } 36 printf("%d",tot); 37 return 0; 38 } 39 for(int i=1;i<=maxx-1;i++){//递推 40 f[i][1]=i;f[i][0]=1; 41 add(ans,f[i]); 42 } 43 for(int i=3;i<=l;i++) 44 for(int j=1;j<=maxx-i+1;j++){ 45 add(f[j],f[j-1]); 46 add(ans,f[j]); 47 } 48 for(int j=1;j<=maxx-l;j++){//处理有限制的最高位 49 add(f[j],f[j-1]); 50 } 51 for(int j=maxx-l;j>=max(maxx-l-y+1,1);j--){ 52 add(ans,f[j]); 53 } 54 for(int i=ans[0];i>=1;i--){ 55 printf("%d",ans[i]); 56 } 57 return 0; 58 } 59 } 60 int main(){ 61 gengyf::main(); 62 return 0; 63 }
