simpson公式是用于积分求解的比较简单的方法（有模板都简单……
下面是simpson公式（很明显 这个公式的证明我并不会……
（盗图……
因为一段函数基本不可能很规则 所以我们要用自适应积分的方法
找了一道很水的积分题试试模板……
关于simpson要*15 网上有很具体的证明过程……
（细节移步至：http://www2.math.umd.edu/~mariakc/teaching/adaptive.pdf
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<string> 7 #define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 8 #define debug(x) cerr<<#x<<"=="<<(x)<<endl 9 using namespace std; 10 typedef long long ll; 11 const double eps=1e-6; 12 13 double a,b,l,r; 14 15 double f(double x) 16 {//原函数 17 return sqrt((b*b)*(1-(x*x)/(a*a))); 18 } 19 20 double simpson(double a,double b) 21 {//simpson公式 22 double c=a+(b-a)/2; 23 return (f(a)+4*f(c)+f(b))*(b-a)/6; 24 } 25 26 double asr(double a,double b,double eps,double A) 27 {//自适应部分 28 double c=a+(b-a)/2; 29 double L=simpson(a,c); 30 double R=simpson(c,b); 31 if(fabs(L+R-A)<=15*eps) return L+R+(L+R-A)/15.0;//判断是否满足精度 32 return asr(a,c,eps/2,L)+asr(c,b,eps/2,R); 33 } 34 35 double asr(double a,double b,double eps) 36 {//积分 37 return asr(a,b,eps,simpson(a,b)); 38 } 39 40 int main() 41 { 42 int T; 43 scanf("%d",&T); 44 while(T--) 45 { 46 scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&l,&r); 47 printf("%.3f ",2*asr(l,r,eps)); 48 } 49 return 0; 50 } 51 /* 52 53 2 54 2 1 -2 2 55 2 1 0 2 56 57 */
当然上面是数学不好的同学做的
数学好的同学是这么做的……
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 int main() 4 { 5 int T; 6 scanf("%d",&T); 7 while(T--) 8 { 9 double a,b,l,r; 10 scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&l,&r); 11 double ans=acos(l/a); 12 double ant=acos(r/a); 13 double re=a*b*((sin(2*ant)-sin(2*ans))/2-(ant-ans)); 14 printf("%.3f ",re); 15 } 16 return 0; 17 }
（毫无疑问 这个同学不是我……