51nod1101(dp)

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1101

题意：中文题诶～

思路：dp

我们用dp[i][j]存储前i中币值总价值为j的方法数，那么动态转移方程式为:

if(j>=gg[i])　//放的下第i中币值

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-gg[i]]

else　//放不下第i中币值

dp[i][j]=dp[i-1][j]

代码：

#include <iostream>
#define ll long long
#define MAXN 100010
using namespace std;

const int mod=1e9+7;
ll gg[]={0, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000};
ll dp[15][MAXN];　//***dp[i][j]存储前i中币值总价值为j的方法数

int main(void){
    int n;
    cin >> n;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=13; i++){
        for(int j=0; j<=n; j++){
            if(j>=gg[i]){  //***放的下
                dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-gg[i]])%mod;
            }else{　　//***放不下
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
    }
    cout << dp[13][n] << endl;
    return 0;
}

因为dp[i][]的情况都是由dp[i-1]得到的，所以我们可以直接用一维数组就好了～

代码：

#include <iostream>
#define ll long long
#define MAXN 100010
using namespace std;

const int mod=1e9+7;
ll gg[]={1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000};
ll dp[MAXN];

int main(void){
    int n;
    cin >> n;
    dp[0]=1;
    for(int i=0; i<13; i++){ //***选用前i+1种币值
        for(int j=gg[i]; j<=n; j++){　//***总价值为j的方法数
            dp[j]=(dp[j]+dp[j-gg[i]])%mod;
        }
    }
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}