两个数和为某个数、几个连续数等于某个数

1.输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，是的他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

def FindNumbersWithSum(array, tsum):
        i=0
        j=len(array)-1
        while i<j:
            if array[i]+array[j]==tsum:
                return array[i],array[j]
            elif array[i]+array[j]<tsum:
                i+=1
            else:
                j-=1
        return []

思路：该方法为O(n)时间复杂度，非常巧妙，思路值得借鉴。设置两个指针，一个指向最左端，一个指向最右边，如果左端数值+右端数值等于S，则此时两个数乘积最小，两个数的距离越远，乘积越小。

2.输入一个正数s，打印出所有和为s的连续正数序列（至少包含两个数）。例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以打印出3个连续序列1~5、4~6、7~8

def FindContinuousSequence(tsum):
    small=1
    big=2
    mid=(tsum+1)//2
    l=[]
    while small<mid:
        if add(small,big)==tsum:
            l.append(range(small,big+1))
            big+=1
        elif add(small,big)<tsum:
            big+=1
        else:
            small+=1
    return l

def add(small,big):
    sum=0
    for k in range(small,big+1):
        sum+=k
    return sum
print(FindContinuousSequence(15))

思路：使用两个数small和big分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为1，big初始化为2，

　　　　　如果从small到big的序列的和大于s，我们可以从序列中减去较小的值，也就是增加small的值。

　　　　　如果从small到big的序列的和小于s，我们可以增大big让这个序列包含更多的数字。

　　　　　因为序列至少有两个数字，我们一直增加small到（1+s）/2为止。