关于树状数组的具体介绍可见刘汝佳《算法竞赛入门经典：训练指南》
对于一个n元素的数组A[n]。可运行例如以下操作：
Add(I, d)：让A[i]变成A[i]+d。
Query(L, R)：返回A[L]+A[L+1]+…+A[R]。
注意：树状数组仅仅能计算A[1]開始的和。A[0]这个元素是不能用的。
上面操作复杂度都是O(logn)。
事实上树状数组还能够处理区间更新，单点查询的问题。如HDU 1556 Color the ball，可是此类问题还是用线段树做比較直观。
以下是代码：
const int maxn=10000+5;//最大元素个数
int n;//元素个数
int c[maxn];//c[i]==A[i]+A[i-1]+...+A[i-lowbit(i)+1]
//返回i的二进制最右边1的值
int lowbit(int i)
{
return i&(-i);
}
//返回A[1]+...A[i]的和
int sum(int i)
{
int res=0;
while(i>0)
{
res += c[i];
I -= lowbit(i);
}
return res;
}
//令A[i] += val
void add(int I,int val)
{
while(i<=n)
{
c[i] += val;
I += lowbit(i);
}
}
注意。刚開始c数组要初始全0，然后每读入一个数A[i]就运行一步add(i, A[i])来进行真正的初始化。
且树状数组处理的数组A[n]是从小标1開始的，也即A[0]是一个没实用的元素。
树状数组：基本应用
HDU 1166 敌兵布阵(简单树状数组)：基本应用。
树状数组：标记数组,单点更新
UVA 1428 Pingpong(树状数组)：基本题型，只是须要转换一下思维。
POJ 2299Ultra-QuickSort(树状数组+离散化或归并排序求逆序)：须要离散化数据然后用树状数组解决。可是用归并排序的思想更方便。解题报告！
POJ 2352HDU1541 Stars(树状数组)：基本题型。解题报告！
POJ 2481 Cows(树状数组)：基本题型，可是注意当两个节点全然同样时，可是我们又不能把同样的节点算入要求的节点数目里面时该怎么办？解题报告。
POJ 3067Japan(树状数组): 排序之后转化为求数列逆序数。解题报告！
HDU 1394Minimum Inversion Number(树状数组)：依旧是求逆序数。解题报告！
POJ 3378 CrazyThairs(数据集中+DP+树状数组+高精度)：综合应用只是DP不难，数据集中不难，树状数组不难，高精度也不难。解题报告！
HDU 3450Counting Sequences(树状数组+DP+离散化)：综合题。一步步拆解。解题报告。
HDU 3743 FroshWeek(树状数组或归并排序求逆序)：又是一题求逆序的。解题报告！
HDU 2838 CowSorting(树状数组)：非常巧妙的思维。解题报告！
POJ 2182 LostCows(树状数组，暴力解法)：暴力解法更好理解一点。
POJ 1990MooFest(树状数组+离线处理): 须要一定的转换思维。
树状数组：区间更新，单点查询
HDU 1556 Colorthe ball(树状数组)：区间更新。
树状数组：单点更新，删除元素
HDU 3874Necklace(树状数组+离线处理)：须要巧妙的删除元素。解题报告。
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