网络流初步： 最大流

好吧。

。

直接上模板。。。

思想能够看看这里点击打开链接

</pre><pre name="code" class="cpp">
queue<int> q;  
memset(flow,0,sizeof(flow));  
int f = 0;  
while(true){  
    memset(a,0,sizeof(a));  
    a[s] = INF;  
    q.push(s);  
    while(!q.empty)){    //BFS找增广路  
        int u = q.front(), q.pop();  
        for(int v = 1; v <= n; v++){  
            if(!a[v] && cap[u][v] > flow[u][v]){   //找到新结点  
                a[v] = (a[u]<cap[u][v]-flow[u][v] ? a[u] : cap[u][v]-flow[u][v]); //s-v路径上最小残留量  
                q.push(v);  
                p[v] = u;       //记录v的父亲。并增加FIFO队列中  
            }  
        }  
    }  
    if(a[t]==0) break;   //找不到，则当前流已经是最大流  
    for(int v = t; v!=s; v=p[v]){     // 从汇点往回走  
        flow[p[v]][v] += a[t];   // 更新正向流量  
        flow[v][p[v]] -= a[t];    //更新反向流量  
    }  
    f += a[t];                        //更新从s流出的总流量  
}  

Edmond Karp算法详细实现(C/C++)
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;
1
const int msize = 205;
 
int N, M;   // N--路径数, M--结点数
int r[msize][msize];  //
int pre[msize];  // 记录结点i的前向结点为pre[i]
bool vis[msize]; // 记录结点i是否已訪问
 
// 用BFS来推断从结点s到t的路径上是否还有delta

// 即推断s,t之间是否还有增广路径，若有。返回1

bool BFS(int s, int t)
{
    queue<int> que;
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
 
    pre[s] = s;
    vis[s] = true;
    que.push(s);
 
    int p;
    while(!que.empty())
    {
        p = que.front();
        que.pop();
        for(int i=1; i<=M; ++i)
        {
            if(r[p][i]>0 && !vis[i])
            {
                pre[i] = p;
                vis[i] = true;
                if(i == t)  // 存在增广路径
                    return true;
                que.push(i);
           }
        }
    }
    return false;
}
 
int EK(int s, int t)
{
    int maxflow = 0, d;
    while(BFS(s, t))
    {
        d= INT_MAX;
        // 若有增广路径，则找出最小的delta
        for(int i=t; i!=s; i=pre[i])
            d = min(d, r[pre[i]][i]);
        // 这里是反向边，看解说
        for(int i=t; i!=s; i=pre[i])
        {
            r[pre[i]][i] -= d;
            r[i][pre[i]] += d;
        }
        maxflow += d;
    }
    return maxflow;
}
 
int main()
{
    while(cin >> N >> M)
    {
        memset(r, 0, sizeof(r));
        int s, e, c;
        for(int i=0; i<N; ++i)
        {
            cin >> s >> e >> c;
            r[s][e] += c;   // 有重边时则加上c
        }
 
        cout << EK(1, M) << endl;
    }
    return 0;
}

</pre><pre>

另一种是紫书上的。。这个要难些。

。

。

<pre name="code" class="cpp">
struct Edge
{
    int from, to, cap, flow;
    Edge (int u, int v, int c, int f):from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}
};

struct EdmondsKarp
{
    int n, m;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[MAXN];
    int a[MAXN];
    int p[MAXN];

    void init(int n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from, int to, int cap)
    {
        edges.push_back( Edge(from, to, cap, 0) );
        edges.push_back( Edge(to, from, 0, 0) );
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    int Maxflow(int s, int t)
    {
        int flow = 0;
        for( ; ; )
        {
            memset(a, 0, sizeof(a));
            queue<int> Q;
            Q.push(s);
            a[s]=INF;
            while( !Q.empty() )
            {
                int x = Q.front();
                Q.pop();
                for(int i=0; i<G[x].size(); i++)
                {
                    Edge& e = edges[ G[x][i] ];
                    if( !a[e.to] && e.cap > e.flow )
                    {
                        p[e.to] = G[x][i];
                        a[e.to] = min(a[x], e.cap-e.flow);
                        Q.push(e.to);
                    }
                }
                if( a[t] ) break;
            }
            if( ! a[t] )  break;
            for(int u=t; u!=s; u=edges[ p[u] ].from )
            {
                edges[ p[u] ].flow += a[t];
                edges[ p[u]^1 ].flow -= a[t];
            }
            flow += a[t];
        }
        return flow;
    }

};

还是先弄弄easy的吧。。

。那个真的。。Orz。。

第一次尝试能够做HDU1532。。。