3931: [CQOI2015]网络吞吐量
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Description
路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动。也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地,路由器须要选择最优的路径转发数据包。比如在经常使用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中。路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径,然后尽量沿最短路径转发数据包。如今,若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况。以及各个路由器的最大吞吐量(即每秒能转发的数据包数量)。如果全部数据包一定沿最短路径转发,试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。
计算中忽略转发及传输的时间开销,不考虑链路的带宽限制,即觉得数据包能够瞬间通过网络。
路由器1到路由器n作为起点和终点,自身的吞吐量不用考虑,网络上也不存在将1和n直接相连的链路。
Input
输入文件第一行包括两个空格分开的正整数n和m,分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。
接下来m行,每行包括三个空格分开的正整数a、b和d。表示从路由器a到路由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行,每行包括一个正整数c,分别给出每个路由器的吞吐量。
Output
输出一个整数。为题目所求吞吐量。
Sample Input
7 10
1 2 2
1 5 2
2 4 1
2 3 3
3 7 1
4 5 4
4 3 1
4 6 1
5 6 2
6 7 1
1
100
20
50
20
60
1
1 2 2
1 5 2
2 4 1
2 3 3
3 7 1
4 5 4
4 3 1
4 6 1
5 6 2
6 7 1
1
100
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50
20
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1
Sample Output
70
HINT
对于100%的数据,n≤500,m≤100000,d,c≤10^9
Source
最短路+最大流裸题
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<queue> #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++) #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--) #define ll long long #define pa pair<ll,int> #define maxn 1100 #define maxm 400100 #define inf 1000000000000000ll using namespace std; int n,m,s,t,cnt=0; int head[maxn],cur[maxn],x[100100],y[100100]; ll dis[maxn],c[maxn],z[100100]; ll ans=0; bool inq[maxn],vst[maxn]; struct edge_type { int to,next; ll v; }e[maxm]; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void add_edge(int x,int y,ll z1,ll z2) { e[++cnt]=(edge_type){y,head[x],z1};head[x]=cnt; e[++cnt]=(edge_type){x,head[y],z2};head[y]=cnt; } inline void dijkstra() { priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q; memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[1]=0; q.push(make_pair(0,1)); while (!q.empty()) { int x=q.top().second;q.pop(); while (!q.empty()&&vst[x]){x=q.top().second;q.pop();} if (vst[x]) break; vst[x]=true; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { int y=e[i].to; if (dis[y]==-1||dis[y]>dis[x]+e[i].v) { dis[y]=dis[x]+e[i].v; q.push(make_pair(dis[y],y)); } } } } inline ll dfs(int x,ll f) { ll tmp,sum=0; if (x==t) return f; for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next) { int y=e[i].to; if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1) { tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v)); e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;sum+=tmp; if (sum==f) return sum; } } if (!sum) dis[x]=-1; return sum; } inline bool bfs() { queue<int> q; memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[s]=0;q.push(s); while (!q.empty()) { int tmp=q.front();q.pop(); if (tmp==t) return true; for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1) { dis[e[i].to]=dis[tmp]+1; q.push(e[i].to); } } return false; } inline void dinic() { while (bfs()) { F(i,1,t) cur[i]=head[i]; ans+=dfs(s,inf); } } int main() { n=read();m=read(); F(i,1,m) { x[i]=read();y[i]=read();z[i]=read(); add_edge(x[i],y[i],z[i],z[i]); } F(i,1,n) c[i]=read(); c[1]=c[n]=inf; dijkstra(); memset(head,0,sizeof(head)); cnt=1;s=1;t=2*n; F(i,1,n) add_edge(i,i+n,c[i],0); F(i,1,m) { if (dis[y[i]]==dis[x[i]]+z[i]) add_edge(x[i]+n,y[i],inf,0); if (dis[x[i]]==dis[y[i]]+z[i]) add_edge(y[i]+n,x[i],inf,0); } dinic(); printf("%lld ",ans); }