1. 问题描述
有一长条状的钢条，中间被钻了一个直径5mm的孔，试分析在左端固定，有端拉力500Pa状态下，孔周围的受力状态。采用子模型的方法。
弹性模量： 2.1E11 Pa
泊松比： 0.3
密度： 7800 kg/m3
热膨胀系数： 2E-5
2. 有限元模型准备
几何建模和网格划分
按照问题中的参数，建立几何模型，并划分网格，如下图所示。
创建step
- Create step: Static , General
- Nlgeom ：On，Time period：0.2
- Incrementation：Automatic；Max number of increments：1000；Increment size：（Initial：0.001）、（Minimum：2E-6）、（Maximum：0.2）。
时间设置要考虑载荷的周期性。
Interaction
使用集中载荷加载时，需要建立耦合约束；Create Constraint:Type:Coupling，然后选择参考点和右端面。耦合类型采用Kinematic。
载荷加载
- 左端固定：Create Boundary Condition
- 右端加载载荷：载荷可以使用两种方法，一种是Coupling，即建立参考点，然后让右端面与参考点耦合；另一种是直接使用面分布载荷Pressure，幅值设置和载荷设置如下图所示。
结果
某点的应力随时间的变化
2. 等向硬化分析
其它设置不变，仅需更改材料参数模型。
2.1 导入数据
由于引伸计的限制，一般拉伸样件测试的是工程应力与工程应变，需要转化为真实应力与真实应变曲线，才能用于材料的有限元分析的材料定义。
- 右键模型树下的Calibration节点，然后选择“Create”，并输入名称，此处采用默认名称。
- 双击Calibration节点下的Data Sets节点，弹出参数设置表格，然后将拉伸测试得到的数据导入；
- 点击Import Data Set按钮，然后选择数据文件“w_inelast_plastic_data.txt”；并设置读取的选项，此处选择真应力。
2.2 参数拟合
各向同性硬化数据拟合
-
双击Behavior节点，之后选择Elastic Plastic Isotropic，采用默认名称，确定后弹出Edit Behavior界面；
-
选择上述文件中的Data set
-
输入Yield Point(9.5e-4,200e6)
-
然后调节Plastic Point，滑动条在Max和Min之间滑动，调整数据的疏密，此处拉到最大值。
-
在泊松比填入0.3，最下侧的材料选择Steel，点击OK
-
拟合 材料参数如下图所示。
-
切换到Property模块下，发现steel的材料参数已经改变。一定要删除最后一行相同的数据
3. 随动硬化分析（Bilinear Kinematic hardening）
3.1 参数提取
线性随动硬化模型是简单的采用硬化模量来定义硬化效应的模型，其通过两个点来定义，第一个为材料的屈服点，第二个为材料硬化结束时点最高点。
3.2 修改硬化模型参数
- 复制上述模型，然后更名为suidong
- 删除steel表格中的数据，并Plastic 的hardening改为“Kinematic”
- 在表格中填入数据（2E8，0）、（1.237E9，0.05411）
4. 混合硬化分析
各向同性硬化模型描述的是屈服面的扩张，随动硬化模型描述的是屈服面的移动，而混合硬化模型描述的是含屈服面的扩张又包含屈服面位置的改变。
4.1 修改模型
- 复制上述模型，然后更名
- 删除steel表格中的数据，并Plastic 的hardening改为“Combined”，Data Type为Parameters。
- 在表格中填入数据（2E8，255E8，81）
- 在Suboption中选择Cyclic Hardening，在弹出的新窗口选择Use parameters，输入Equiv Stress=2E8，Q-infinity=8E8，Hardening Param b=0.94
参考资料
【1】《Abaqus分析之美》