node2vec
我发现了一个小秘密，好用的东西，原理都非常的简单~~妙哉！！
Learning useful representations from highly structured objects such as graphs is useful for a variety of machine learning applications. Besides reducing the engineering effort, these representations can lead to greater predictive power.
**The node2vec framework learns low-dimensional representations for nodes in a graph by optimizing a neighborhood preserving objective. **The objective is flexible, and the algorithm accomodates for various definitions of network neighborhoods by simulating biased random walks. Specifically, it provides a way of balancing the exploration-exploitation tradeoff that in turn leads to representations obeying a spectrum of equivalences from homophily to structural equivalence.stanford
Node2vec是用来产生网络中节点向量的模型，输入是网络结构（可以无权重），输出是每个节点的向量
简单的来说：通过特定的游走方式进行采样，对于每个点都会生成对应的序列。再将这些序列视为文本导入word2vec中的cbow或者skip-gram模型，即可得到每个节点的向量(对应word2vec中每个词的向量)知乎专栏
- random walk（随机游走），通过一定规则随机抽取一些点的序列。
- 将点的序列输入至 Word2Vec 模型，从而得到每个点的 embedding 向量。
节点的embedding，可以想象每个节点是一个词，这样用word2vec就可以做embedding了
社交网络结构：
社交图谱：好友一般是自己在现实社会中认识的人，比如同事、同学、亲戚等，并且这种好友关系是需要双方确认的，如 Fackbook、QQ 空间。
兴趣图谱：好友往往都是现实中互不相识的，只是出于对对方言论的兴趣而建立好友关系，并且这种好友关系也是单向的关注关系，如 Twitter、新浪微博。
需要注意的是，任何一个社会化网站都不是单纯的社交图谱或兴趣图谱。在 QQ 空间中大多数用户联系基于社交图谱，而在微博上大多数用户联系基于兴趣图谱。但在微博中，也会关注现实中的亲朋好友，在 QQ 中也会和部分好友有共同兴趣。clvsit
在社交网络中需要表示用户之间的联系，可以用图 G(V, E, W) 定义一个社交网络。每个user表示一个顶点，那有关联的用户会有边相连。或者通过某一用户间接进行相连。
社交图谱：朋友关系是需要双向确认的，因而可以用无向边连接有社交网络关系的用户——无向图；
兴趣图谱：朋友关系是单向的，可以用有向边代表这种社交网络上的用户关系——有向图。
random walk
【基本流程】：给定一张图 G 和一个起始节点 S，标记起始节点位置为当前位置，随机选择当前位置节点的一个邻居，并将当前位置移动至被选择的邻居位置，重复以上步骤 n 次，最终会得到从初始节点到结束节点的一条长度为 n 的“点序列”，此条“点序列”即称为在图 G 上的一次 random walk。clvsit
random walk 算法主要分为两步：
选择起始节点：起始节点的选择存在两种常见的做法。
按照一定规则随机从图中抽取一定数量的节点；
以图中所有节点作为起始节点。一般来说我们选择这种方式，以便所有节点都能被选取到。
选择下一节点：最简单方法是按照边的权重随机选择，但是在实际应用中，我们希望能控制广度优先还是深度优先，从而影响 random walk 能够游走到的范围。
深度优先：发现能力更强；
广度优先：社区内的节点更容易出现在一个路径中。
斯坦福大学计算机教授 Jure Leskovec 给出了一种可以控制广度优先或者深度优先的方法。
After transitioning to node v from t, the return hyperparameter, p and the inout hyperparameter, q control the probability of a walk staying inward revisiting nodes (t), staying close to the preceeding nodes (x1), or moving outward farther away (x2, x3).
For example, the graph visualization above depicts the color-coded communities exhibiting homophily discovered by node2vec in the Les Misérables Network.