• 梯度下降算法&线性回归算法


    **机器学习的过程说白了就是让我们编写一个函数使得costfunction最小,并且此时的参数值就是最佳参数值。

    定义
    假设存在一个代价函数
    fun:(Jleft( heta_{0}, heta_{1} ight))
    通过不断地调整( heta_{0})( heta_{1})是函数(Jleft( heta_{0}, heta_{1} ight))取得最小值

    梯度下降就是使J不断通过导数下降的一种算法
    ( heta_{j}:= heta_{j}-alpha frac{partial}{partial heta_{j}} Jleft( heta_{0}, heta_{1} ight))
    (a)是学习率,也就是梯度下降的效率

    • 如果学习效率过小,则导致J下降太慢,
    • 如果学习效率太大,会导致到不了J最小值,会直接越过最小值,这时候代价函数反而变大了
    • 因此适度最好。参考

    线性回归梯度下降

    给出梯度下降的参数更新公式,( heta_0)( heta_1)要同时更新

    线性回归算法

    说白了就是将梯度下降算法应用到代价函数中,求使代价函数最小的( heta_0)( heta_1),这个就是多元微积分里面的求偏导数,因为是两个未知数,同时求两个未知数

    假设函数和代价函数的关系

    晚点我更新一下代码!

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