打印全排列

打印出一个字符串的全排列，有很多方法，最容易看到的是递归的方法。

void range(char a[], int k){

if(k==a.length-1){

System.out.println(Arrays.toString(a));

}

else {

for(int i=k;i<a.length;i++){

swap(a[i],a[k]);

range(a,k+1);

swap(a[k],a[i]);

}

}

还可以借助栈来把上面的改成非递归。

当然还有其他的方法，比如

1、字典序方法。

写的时候借助一个Num[]辅助数组。

void printRange(char a[]){

for(int i=0;i<a.length;i++){

num[i]=i;

}

while(hasNext(num)){

print(a,num);

moveNext(num);

}

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比如abc对应辅助数组初始状态是012，当num变成210是hasNext(num)为false;

当怎样从012生成下一个呢？

比如124653，我们要找到它的下一个数字串，使用的方法是

1、从右到左扫描，找到一个位置,num[pos]<num[pos+1]，然后从pos+1向后扫描，在所有大于num[pos]的数字当中找到一个最小的，记录位置k，

然后交换num[pos]和num[k]

 2 之后，将pos+1~n-1位置的字符互换， 即reverse the substring from pos+1 to n-1.

另外一种方法叫做进制递增法。

http://llfclz.itpub.net/post/1160/278490

设想有 n 个数字, 先取第一个数字. 再取第二个数字, 第二个数可以放在第一个数的左或右面, 就是有 0, 1 两个选择. 再取第三个数, 放到前面选好的两个数字中, 可以放在最左, 中间, 最右, 就是有 0, 1, 2 三个选择. 嗯, 很自然吗. 忽然你想到了二进位, 八进位那些数系转换关系。可以设计这样一个数, ...xyz, 其中个位数 z 是二进位的, 也就是放第二个数的两个位置; 十位数 y 是三进位的, 代表放第三个数字的三个位子, 然后百位数是四进位, 千位数是五进位的, 依以类推." 没错, 这样设计的话, 如果 0 表示放於最左面的话, 则 "2021" 这个数就代表了排列五个元素 (abcde), 取一个 a, 然后第二个 b 放在 a 的右面成 ab, 取 c 放到最右面成为 abc, 取 d 放到最左面成 dabc; 最后 e 放到中间去成为 daebc. 至於 "2021" 这个特别的设计的数可以用2*5+ 0*4 + 2*3 + 1*2 这样的计算来映对到自然数的数列上去。

如求 4 个数的 4! = 24 个排列, 第 18 个排列可以这样求得, 18 除 2, 余数是 0, 所以第二个数放在第一个数的左面; 然后商 9 再除 3, 余数 0,所以第三个数於在头两个数的最左; 最后 3 除以 4, 余数是 3, 因此第四个数要放在前三个数的第 4 个空位, 也就是最右面。

 

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/* A!全排列
 * Algorithm Description
 * 进制递增
 * 
 */
public class Al2 {
    private int factorial(int n){
        int sum=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum*=i;
        }
        return sum;
    }
    private void insert(int pos, char ch, char []cArr){
        if(cArr[pos]!=' '){
            for(int i=cArr.length-1;i>pos;i--){
                cArr[i]=cArr[i-1];
            }
            cArr[pos]=ch;
        } else{
            cArr[pos]=ch;
        }
    }
    private void solve(String str){
        int n=str.length();
        int m=factorial(n);
        int []num=new int[n-1];
        char []cArr=new char[n];
        int i,j;
        for(i=0;i<m;i++){
            Arrays.fill(cArr, ' ');
            cArr[0]=str.charAt(0);
            int c=i;
            for(j=2;j<=n;j++){
                num[j-2]=c%j;
                c=c/j;
            }
            //System.out.print(Arrays.toString(num)+" ");
            for(j=0;j<n-1;j++){
                insert(num[j],str.charAt(j+1),cArr);
            }
            //System.out.println("i="+(i+1)+": "+Arrays.toString(cArr));
        }
    }
    public static void main(String args[]){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        long startTime=System.currentTimeMillis();
        new Al2().solve(sc.nextLine());
        long endTime=System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Time cost: "+(endTime-startTime));
    }
}