【CVPR2020】Non-local neural networks with grouped bilinear attention transforms
作者提出了一种名为 bilinear attention 的 non-local 的建模方法，目标是把输入特征 \(X\in\mathbb{R}^{c\times h \times w}\) 变成 \(Y\in\mathbb{R}^{c\times h \times w}\) ，是通过矩阵相乘来实现的（如下图所示，即bilinear）。关键难题是，如何构建 \(P\in\mathbb{R}^{h\times h}\) 矩阵和 \(Q \in \mathbb{R}^{w\times w}\) 矩阵 ？
如下图所示，\(P\) 和 \(Q\) 矩阵的生成，是通过一维卷积来实现的，实际操作中，作者对 \(P,Q,X\) 矩阵都进行了降维处理，进一步减少了计算量。
模块的整体架构如下图所示，可以看出是经过BA变换，得到\(P\)矩阵和\(Q\)矩阵，然后再和输入的\(X\)相乘，就可以得到\(Y\)矩阵。
论文有趣的地方是 Motivation 的阐述，作者说，研究动机来自于人类视觉系统，视觉系统有bottom-up的机制（Marr的视觉理论，由边缘抽象成整体概念），了有 top-down 机制（Gestalt的视觉理论，由整体快速关注到感兴趣区域），论文方法与两个机制的对应，作者这样描述的：
- Our proposed BA-Transform supports a large variety of operations on the attended image or video parts albeit its simplicity, including numerous affine transformation (selective scaling, shift, rotation, cropping etc.), suppressing / strengthening local structure or even global reasoning. 这就对应了human are remarkably capable of capturing attention patterns（Bottom-up机制）
- Bilinear matrix multiplication is amenable to efficient differential calculation. Top-down supervision can be gradually back-propagated to shallow layers and enforce the consistency between learned attentions and top-down supervision.
这就对应了 top-down 机制