codeforces707C

Pythagorean Triples

 CodeForces - 707C 

悉宇大大最近在学习三角形和勾股定理。很显然，你可以用三个边长为正数的线段去构造一个直角三角形，而这三个数被称作“勾股数”。

比如，（3,4,5），（5,12,13），（6,8,10）都是勾股数。

现在悉宇大大很好奇如果他能够确定直角三角形的某一条边，那么他能否找到另外两条边使得这三条边组成直角三角形。注意，他所确定的边可以是直角边也可以是斜边。

悉宇大大能够轻松的解决这个问题，你也可以吗？

Input

输入一个整数n(1 ≤ n ≤ 10⁹) ——直角三角形的一边的长度

Output

在一行里输出两个整数m，k(1 ≤ m, k ≤ 10¹⁸)，使得（n,m,k）为勾股数。

如果找不到任何勾股数包含n，那么输出-1。如果有多个答案，输出任意一个。

Examples

Input

3

Output

4 5

Input

6

Output

8 10

Input

1

Output

-1

Input

17

Output

144 145

Input

67

Output

2244 2245

sol：虽然是小学奥数，但还是蛮有趣的。
容易知道两个相邻的平方数的差就是按照3,5,7,9,11...这样排下去的，所以如果读入的数字不是2的倍数，那么就一直除到变成奇数，然后求出这个奇数的平方在前面那个序列中的位置，再把2乘回去就可以得到b,c
如果是2的幂次，观察3,4,5,按照这个比例构造另外两条边即可
Ps：方法应该挺多的，希望有大佬提供更好的qaq

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0'); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('
')
int main()
{
    long long a,b,c,Base=1;
    R(a);
    if(a<3) return 0*puts("-1");
    while(a%2==0)
    {
        a/=2;
        Base*=2;
    }
    if(a>2)
    {
        long long tmp=a*a;
        b=(tmp-1)/2;
        c=b+1;
        b*=Base;
        c*=Base;
        W(b); Wl(c);
    }
    else
    {
        b=Base/4*3;
        c=Base/4*5;
        W(b); Wl(c);
    }
    return 0;
}
/*
input
3
output
4 5

input
6
output
8 10

input
1
output
-1

input
17
output
144 145

input
67
output
2244 2245
*/