第一个缺失的整数

求第一个缺失的整数问题：

给定一个数组A[0...N-1]，找到从1开始，第一个不在数组中的正整数。

例如：3，5，1，2，-3，7，14，8；返回： 4。

问题分析：

可以将找到的数放在正确的位置上，如果最终发现某个元素一直没有找到，则该元素即为所求。

假设前 i-1 个数已经找到，并已经正确存放在前 i-1 位。则可以分下面几种情况：

• A[i] = i, i++;
• 1<A[i]<i, 丢弃；
• i<A[i]<N, 当A[i] = A[A[i]], 丢弃；当不等于的时候，交换；
• A[i]>N, 丢弃。

程序实现：

/***************************************
FileName FindFirstMissingNum.cpp
Author : godfrey
CreatedTime : 2016/5/3
****************************************/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

int FindFirstMissingNum(int* A,int size){
    int i = 1;
    A --;
    while(i<=size){
        if(A[i] == i){
            i++;
        }
        else if((A[i] < i) || (A[i] > size) || (A[i] == A[A[i]])){
            A[i] = A[size];
            size --;
        }
        else{  // if(A[i] > i)
            swap(A[i],A[A[i]]);
        }
    }
    return i;
}
int main()
{
    int a[] = {3,5,1,2,-3,7,14,8};
    int FirstMissingNum = FindFirstMissingNum(a,sizeof(a)/sizeof(int));
    cout<<"the FirstMissingNum: ";
    cout<<FirstMissingNum<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

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C++博客园：godfrey_88

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