剑指 Offer 14- I. 剪绳子
问题描述:
给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]k[1]...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示:2 <= n <= 58
注意:本题与主站 343 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/
object Solution {
def cuttingRope(n: Int): Int = {
if (n <= 3) {
return 1 * (n-1)
}
var num = n
var p = 1
//5以上的数字均可使用2 3进行分割
while (num >= 5) {
num -= 3
p *= 3
}
return p * num
}
}
//动态规划
func cuttingRope(n int) int {
dp := make([]int, n+1)
dp[1] = 1
for i := 2; i <= n; i++ {
for j := 1; j < i; j++ {
//j表示j不可分,dp[j]表示j任可分割
//取多种情况的最大值
dp[i] = max(dp[i], max(j ,dp[j]) * max((i-j), dp[i-j]))
}
}
return dp[n]
}
func max(i ,j int) int{
if i > j {
return i
} else {
return j
}
}