【LeetCode】40. Combination Sum II (2 solutions)

Combination Sum II

Given a collection of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

Each number in C may only be used once in the combination.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• Elements in a combination (a1, a2, … , ak) must be in non-descending order. (ie, a1 ≤ a2 ≤ … ≤ ak).
• The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set 10,1,2,7,6,1,5 and target 8, 
A solution set is: 
[1, 7] 
[1, 2, 5] 
[2, 6] 
[1, 1, 6] 

解法一：

最直接的想法就是把所有子集都列出来，然后逐个计算和是否为target

但是考虑到空间复杂度，10个数的num数组就有2¹⁰个子集，因此必须进行“剪枝”，去掉不可能的子集。

先对num进行排序。

在遍历子集的过程中：

（1）单个元素大于target，则后续元素无需扫描了，直接返回结果。

（2）单个子集元素和大于target，则不用加入当前的子集容器了。

（3）单个子集元素和等于target，加入结果数组。

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > combinationSum2(vector<int> &num, int target) {
        vector<vector<int> > result;
        vector<vector<int> > subsets;
        vector<int> empty;
        subsets.push_back(empty);
        
        sort(num.begin(), num.end());
        for(int i = 0; i < num.size();)
        {//for each number
            int count = 0;
            int cur = num[i];
            if(cur > target)    //end
                return result;
            while(i < num.size() && num[i] == cur)
            {//repeat count
                i ++;
                count ++;
            }
            int size = subsets.size();    //orinigal size instead of calling size() function
            for(int j = 0; j < size; j ++)
            {
                vector<int> sub = subsets[j];
                int tempCount = count;
                while(tempCount --)
                {
                    sub.push_back(cur);
                    int sum = accumulate(sub.begin(), sub.end(), 0);
                    if(sum == target)
                    {
                        result.push_back(sub);
                        subsets.push_back(sub);
                    }
                    else if(sum < target)
                        subsets.push_back(sub);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

解法二：递归回溯

需要注意的是：

1、在同一层递归树中，如果某元素已经处理并进入下一层递归，那么与该元素相同的值就应该跳过。否则将出现重复。

例如：1,1,2,3

如果第一个1已经处理并进入下一层递归1,2,3

那么第二个1就应该跳过，因为后续所有情况都已经被覆盖掉。

2、相同元素第一个进入下一层递归，而不是任意一个

例如：1,1,2,3

如果第一个1已经处理并进入下一层递归1,2,3，那么两个1是可以同时成为可行解的

而如果选择的是第二个1并进入下一层递归2,3，那么不会出现两个1的解了。

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > combinationSum2(vector<int> &num, int target) {
        sort(num.begin(), num.end());
        vector<vector<int> > ret;
        vector<int> cur;
        Helper(ret, cur, num, target, 0);
        return ret;
    }
    void Helper(vector<vector<int> > &ret, vector<int> cur, vector<int> &num, int target, int position)
    {
        if(target == 0)
            ret.push_back(cur);
        else
        {
            for(int i = position; i < num.size() && num[i] <= target; i ++)
            {
                if(i != position && num[i] == num[i-1])
                    continue;
                cur.push_back(num[i]);
                Helper(ret, cur, num, target-num[i], i+1);
                cur.pop_back();
            }
        }
    }
};