第六章 函数和宏定义实验（2）

C程序实验报告

姓名：韦小闻     实验地点：第一教学楼514教室     实验时间：5月16日

实验项目：

1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数

一、实验目的与要求

1、利用复化梯形公式计算定积分

• 掌握C语言中定义函数的方法
• 掌握通过“值传递”调用函数的方法

2、计算Ackerman函数

• 掌握递归函数的设计方法
• 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法

3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

• 写出解决该问题的递归算法：
  
• 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
• 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

4、编写计算学生年龄的递归函数

• 写出解决该问题的递归算法：
  递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
  
• 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
• 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

5、编写递归函数实现Ackman函数

• 根据递归公式编写递归函数；
• 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

二、实验内容

6.4.2 模块化程序设计

实验练习2 利用复化梯形公式计算定积分

问题描述：
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分

其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为

则复化梯形求积公式为

其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh。流程图如下图所示：

实验代码：

/*sab.h*/
#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
    double h,result,x1,x2,x3=0,t;
    int k;
    h=(b-a)/n;/*求h的值*/ 
    x1=f(a);/*求f(a)的值*/ 
    x2=f(b);/*求f(b)的值*/
    for(k=1;k<=n-1;k++)/*for循环的循环体*/ 
    {
        t=a+k*h;
        x3=x3+f(t);
    }
    result=h*(x1+x2)/2+h*x3;/*最终的值存入result中*/ 
    return result;
}
/*2-1*/
#include<stdio.h>
#include<math.h> 
#include"sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=x*x*exp(x);/*f(x)=x*x*e^x的程序段*/  
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("please input double a,b and integer n:");
    scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);/*调用sab(a,b,n)求积分*/ 
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf
",a,b,n,result);
    return 0;
}
/*2-1*/
#include<stdio.h>  
#include"sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=1/(25+x*x);/*f(x)=1/(1+25*x*x)的程序段*/
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("please input double a,b and integer n:");
    scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);/*调用sab(a,b,n)求积分*/ 
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf
",a,b,n,result);
    return 0;
}

运行结果：

 

问题分析：

这道题困扰了我好久，代码应该没错，函数的运算应该也没错，但是就是得不出答案，最后才发现时标点符号输成中文的了。还有就是在运行的时候输入法要改成英文，不然出不了结果。

实验练习3 计算Ackerman函数

问题的简单描述：
具体要求如下：

（1）根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。

（2）编制一个主函数，由键盘输入n，x，y，调用（1）中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数

（3）在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。

（4）输入(n,x,y) = (2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。

方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
1n,x,y为非负整数，且

流程图如下图所示：

 

实验代码：

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
    int a;
    if(n==0)
        a=x+1;
    else if(n==1&&y==0)
        a=x;
    else if(n==2&&y==0)
        a=0;
    else if(n==3&&y==0)
        a=1;
    else if(n>=4&&y==0)
        a=2;
    else if(n!=0&&y!=0)
         a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
    return a;
 } 
 main()
 {
     int n,x,y,result;
     printf("Please input n,x,y:");
     scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
     if(n<0||x<0||y<0)
     printf("Error!");
    result=Ack(n,x,y);
    printf("Ack(%d,%d,%d)=%d
",n,x,y,result);
 }

实验结果：

问题分析：这题我很迷，明明输入的代码没错，就是出不来结果，最后全部重新输了一边才出来结果，不知道之前是什么原因，明明两次的代码都是一样的，第一次却出不了结果。

6.4.3 函数的递归调用

实验练习1 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序只能怪实现输入输出

问题的简单描述：编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。流程图如下图所示：

 

实验代码：

#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
    if (y==1)
    return x;
    else if(y>=2)
    return (x*getpower(x,y-1));
}
main()
{
   int num,power;
   float n,p;
   long answer;
   printf("输入一个数：");
   scanf("%f",&n);
   printf("输入幂次方：");
   scanf("%f",&p);
   num=n;
   power=p;
   if(n!=num||p!=power)
   printf("输入错误！");
   else
   {
    answer=getpower(num,power);
    printf("结果是：%ld
",answer);
   }
}

实验结果：

问题分析：这道题要判断输入的数是不是整数，我百度了一下，有两种方法：第一种是让这个数除以2，余数是0或1就是整数；还可以在定义上取巧，比如说，把输入数N设为float ，另有一个 int M，输入N后，M＝N强制把N取整赋给M,如果两个数相等if(N==M)，就是整数。

实验练习2 编写计算学生年龄的递归函数

问题的简单描述：用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。流程图如下图所示：

 

实验代码：

#include<stdio.h>
int age(int n)
{
    int c;
    if(n==1)
    c=10;
    else
    c=age(n-1)+2;
    return c;    
}
main()
{
    int a,n=5;
    a=age(n);
    printf("第%d位学生的年龄：%d",n,a);
}

实验结果：

问题分析：这题比较简单，根据递归问题描述写出递归公式，进而写出递归程序。

实验练习3 编写递归函数实现Ackman函数

问题的简单描述：定义递归函数实现下列Ackman函数：

其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。流程图如下图所示：

 

实验代码：

#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
    if(m==0)
    return n+1;
    else if(n==0)
    return Acm(m-1,1);
    else if(n>0,m>0)
    return Acm(m-1,Acm(m,n-1)); 
}
main()
{
int x,y;
    x=Acm(2,1);
    y=Acm(3,2);
    printf("Acm(2,1)=%d
",x);
    printf("Acm(3,2)=%d
",y);
    return 0;
}

实验结果：

问题分析：这题也没什么大问题，只要熟练掌握递归调用就行。

三、实验小结

 1、本次实验主要掌握了函数的模块化设计和函数的递归调用。

2、通过本次实验我又一次明白了输入代码要认真仔细的重要，然而始终改不掉粗心大意的毛病。