数据结构躬行记5_数据结构_二叉树及其基本操作(c++)

二叉树

概念

二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树，且有左右之分。

要点

二叉树的创建和遍历包含了一种很重要的思想那就是递归，遍历包含：先序遍历，中序遍历，后续遍历，递归创建的时候也必须先指定一种创建顺序。

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
typedef string eletype;
typedef struct BiNode
{
    eletype data;
    struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiNode,*BiTree;

void creatBiTree(BiTree &t)
{
    string m;
    cin>>m;
    if(m =="#" )
        t =NULL;
    else{
        t = new BiNode;
        t->data = m;
        creatBiTree(t->lchild);
        creatBiTree(t->rchild);
    }

}

void showBitree_zx(BiTree t)
{
    if(t==NULL){

    }else{
    showBitree_zx(t->lchild);
    cout<<t->data<<" ";
    showBitree_zx(t->rchild);
    }
}

void showBitree_xx(BiTree t)
{
    if(t==NULL){

    }else{
    cout<<t->data<<" ";
    showBitree_xx(t->lchild);
    showBitree_xx(t->rchild);
    }
}

void showBitree_hx(BiTree t)
{
    if(t==NULL){

    }else{
    showBitree_hx(t->lchild);
    showBitree_hx(t->rchild);
    cout<<t->data<<" ";
    }
}

int Depth(BiTree t)
{
    int m,n;
    if(t == NULL){
        return 0;
    }else{
    m =Depth(t->lchild);
    n=Depth(t->rchild);
    if(m>n)
    {
        return m+1;
    }
    else{
        return n+1;
    }
    }
}

int NodeCount(BiTree t)
{
    if(t ==NULL){
        return 0;
    }
    else{
        return NodeCount(t->lchild)+NodeCount(t->rchild)+1;
    }
}

int main()
{
    BiTree t = new BiNode;
    cout<<"请按照先序的顺序输入节点数据(#代表为空):"<<endl;
    creatBiTree(t);

    cout<<"中序遍历:";
    showBitree_zx(t);
    cout<<endl;

    cout<<"先序遍历:";
    showBitree_xx(t);
    cout<<endl;

    cout<<"后序遍历:";
    showBitree_hx(t);
    cout<<endl;

    cout<<"此二叉树的深度是:"<<Depth(t);
    cout<<endl;

    cout<<"此二叉树的结点个数是:"<<NodeCount(t);
    cout<<endl;

  return 0;
}