hdu5715 XOR 游戏 [2016百度之星复赛D题]

　  比赛的时候没仔细想，赛后一想这题其实挺简单的，先求出序列的异或前缀和，然后将异或前缀和建出一颗trie树，然后我们可以二分答案，把问题变成判定性问题，判定是否存在一种方案，使得所有的分组的异或和都大于等于这个二分的答案，然后就可以dp了，用f[i][j]表示到j为止能不能分成i组，f[i][j]=f[i-1][j-k]|f[i-1][j-k+1]...|f[i-1][j-1],这个东西用trie树维护一下就可以了。单组数据复杂度O(nmlogn^2)

　　代码

#include<cstdio>
const int N = 1001010;
int num[N],Num[N],trie[N][2],tt,sum[N];
int n,m,l,r,i,k,j,a[N],mid;
int flag[11][N];
void add(int x,int y)
{
    int i;
    for (i=0;i<=31;i++)
    num[i]=x&1,x>>=1;
    int t=0;
    for (i=31;i>=0;i--)
    {
        if (trie[t][num[i]]==0) trie[t][num[i]]=++tt;
        t=trie[t][num[i]];
        sum[t]+=y;
    }
}
int find(int x,int y)
{
    int i;
    for (i=0;i<=31;i++)
    {
        num[i]=x&1,x>>=1;
        Num[i]=y&1,y>>=1;    
    }
    int t=0;
    for (i=31;i>=0;i--)
    {
        if (Num[i]==1)
        {
            if (!sum[trie[t][1-num[i]]]) return 0;
            else t=trie[t][1-num[i]];
        }
        else
        {
            if (sum[trie[t][1-num[i]]]) return 1;
            else if (!sum[trie[t][num[i]]]) return 0;
            else t=trie[t][num[i]];
        }
    }
    return 1;
}
int check(int x)
{
    int i,j;
    for (i=0;i<=m;i++)
    for (j=0;j<=n;j++)
    flag[i][j]=0;
    flag[0][0]=1;
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        for (j=0;j<=tt;j++) sum[j]=0;
        for (j=0;j<=n;j++)
        {
            if (j-k-1>=0)
            if (flag[i-1][j-k-1]) add(a[j-k-1],-1);
            flag[i][j]=find(a[j],x);
            if (flag[i-1][j]) add(a[j],1);
        }
    }
    return flag[m][n];
}
int main()
{
    int test;
    scanf("%d",&test);
    for (int ii=1;ii<=test;ii++)
    { 
    for (i=0;i<=tt;i++)
    trie[i][0]=trie[i][1]=0;
    tt=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]^=a[i-1];
    }
    for (i=0;i<=n;i++)
    add(a[i],0);
    l=1;r=2000000000;
    while (l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if (check(mid)) l=mid+1;else r=mid-1;
    }
    printf("Case #%d:
",ii); 
    printf("%d
",r);
    } 
}