BZOJ 2038 小Z的袜子(hose) 莫队算法模板题

题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038

题目大意：

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

思路：

用莫队先分块，然后直接维护区间内数字出现次数平方和即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
#define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define lson ((o)<<1)
#define rson ((o)<<1|1)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
 
typedef long long ll;
const int maxn = 1000000 + 10;
const int MOD = 1000000007;//const引用更快，宏定义也更快
const ll INF = 1e16;
const double eps = 1e-6;
 
int a[maxn];
int pos[maxn];//存储每一位分块编号
struct query
{
    int l, r, id;
    query(){}
    query(int l, int r, int id):l(l), r(r), id(id){}
    bool operator <(const query& a)const
    {
        if(pos[l] == pos[a.l])return r < a.r;//在同一分块内 莫队算法核心
        return l < a.l;
    }
}b[maxn];
ll num[maxn];//num[i]表示当前数字i出现的次数
ll ans;//ans的含义如下：维护当前区间内数字出现次数平方和
//分子 = For i = 1...n  num[i]*(num[i] - 1) / 2
//分母 = (R - L + 1) * (R - L) / 2
//转化一下得：
//分子 = (For i = 1...n num[i]^2) - (For i = 1..n num[i]) = ans - (R - L + 1)
//分母 = (R - L + 1) * (R - L)
void update(int p, int add)//下标为p的数字加入或者删去 add为1表示加入 为-1表示删去
{
    ans -= num[a[p]] * num[a[p]];//先把下标p的数字贡献删去
    num[a[p]] += add;//调整下标p数字出现次数
    ans += num[a[p]] * num[a[p]];//加上下标p数字贡献
}
struct node
{
    ll a, b;
    node(){}
    node(ll a, ll b):a(a), b(b){}
}Ans[maxn];
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);
    int len = (int)sqrt(n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)pos[i] = i / len + 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++)scanf("%d %d", &b[i].l, &b[i].r), b[i].id = i;
    sort(b + 1, b + 1 + m);
    int l = 1, r = 0;
    ll tmpa, tmpb;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for(; r < b[i].r; r++)update(r + 1, 1);
        for(; r > b[i].r; r--)update(r, -1);
        for(; l < b[i].l; l++)update(l, -1);
        for(; l > b[i].l; l--)update(l - 1, 1);//莫队写法
        tmpa = ans - (b[i].r - b[i].l + 1);
        tmpb = (ll)(b[i].r - b[i].l + 1) * (b[i].r - b[i].l);
        ll g = __gcd(tmpa, tmpb);
        tmpa /= g, tmpb /= g;
        Ans[b[i].id] = node(tmpa, tmpb);
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)printf("%lld/%lld
", Ans[i].a, Ans[i].b);
    return 0;
}