POJ-2452 Sticks Problem 二分+RMQ

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2452

题目大意：

给出一个数组a，求最大的j-i满足 i<j && a[i] ... a[j]中最大值为a[j]，最小值为a[i]。

思路：

可以枚举i，然后二分找出满足的最大的j

首先，先二分找出最大的r，满足从a[i]到a[j]的最小值为a[i]。根据单调性可以二分找出来

然后从i-r找出最大值的下标就可以了。

二分的时候，需要多次求出区间最大最小值，用ST表预处理出来。

也可以用线段树，不过更慢。时间可以卡着过

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
#define Max(a, b) (a) > (b) ? (a) : (b)
#define Min(a, b) (a) < (b) ? (a) : (b)
#define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

typedef long long ll;
const int maxn = 50000 + 10;
const int MOD = 1000000007;//const引用更快，宏定义也更快

int a[maxn];
int rmq_min[maxn][20], rmq_max[maxn][20];
int n;

void ST_init()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)rmq_max[i][0] = rmq_min[i][0] = a[i];//下标从1-n
    for(int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
    {
        for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
            rmq_min[i][j] = Min(rmq_min[i][j - 1], rmq_min[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
    }
    for(int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
    {
        for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
            rmq_max[i][j] = Max(rmq_max[i][j - 1], rmq_max[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
    }
}
inline int query_Min(int l, int r)
{
    int k = 0;
    while((1 << (k + 1)) <= r - l + 1)k++;
    return Min(rmq_min[l][k], rmq_min[r - (1 << k) + 1][k]);
}
inline int query_Max(int l, int r)
{
    int k = 0;
    while((1 << (k + 1)) <= r - l + 1)k++;
    return Max(rmq_max[l][k], rmq_max[r - (1 << k) + 1][k]);
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)a[i] = read();
        ST_init();
        int ans = -1;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int l = i, r = n, ansr = -1;
            while(l <= r)//二分 找最右端满足区间最小值为a[i]的下标
            {
                int mid = (l + r) / 2;
                if(query_Min(i, mid) == a[i])
                    ansr = mid, l = mid + 1;
                else r = mid - 1;
            }
            if(ansr > i)//再次二分，找到最大值点的下标
            {
                int tmp = query_Max(i, ansr);
                l = i, r = ansr;
                ansr = -1;
                while(l <= r)
                {
                    int mid = (l + r) / 2;
                    if(query_Max(i, mid) == tmp)r = mid - 1, ansr = mid;
                    else l = mid + 1;
                }
                if(ansr > i)ans = Max(ans, ansr - i);
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}