题目链接：
https://cn.vjudge.net/problem/UVA-10217
题目大意：
有若干人排队买电影票，如果某个人的生日与排在他前面的某个人的生日相同，那么他讲中奖。中奖的机会只有一个，给所有中奖者中排在最前面的那一位。排在第一位的人如果与买票者的生日相同，那么他将中奖。如果一年有N天，求排在什么位置的中奖概率最大，和理论上的最佳实数位置。
解题思路：
f[1] = 1/n;
f[2] = (n-1)/n * 1/n;
...
f[i] = (n-1)/n * (n-1)/n * (n-2)/n * ... * (n-i+2)/n * (i-1)/n;
f[i+1] = (n-1)/n * (n-1)/n * (n-2)/n * ... * (n-i+1)/n * i/n;
所以f[i]/f[i+1] = (i-1)*n/[(n-i+1)*i]令其<=1解得：
(1-sqrt(4*n+1)) / 2 <= i <= (1+sqrt(4*n+1)) / 2;
故最佳整数位置为ceil((1+sqrt(4*n+1)) / 2)，最佳实数位置根据样例来看是(-1+sqrt(4*n+1)) / 2。
1 #include<cstdio> 2 #include<math.h> 3 4 int n; 5 int main(){ 6 while(~scanf("%d",&n)){ 7 double ans = (-1.0+sqrt(1.0 + 4.0*n)) / 2.0; 8 int res = ans+1.0; 9 printf("%.2lf %d ",ans,res); 10 } 11 return 0; 12 }