POJ-3579 Median---二分第k大（二分套二分）

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/POJ-3579

题目大意：

求的是一列数所有相互之间差值的序列的最中间的值是多少。

解题思路：

可以用二分套二分的方法求解第m大，和POJ-3685类似，这里的模板也差不多

枚举第m大x，判断小于等于x的数目是不是大于m，如果大于m说明x >= 第m大，调整区间r = mid - 1

不然l = mid + 1

此处是大于m而不是小于m是因为一个数可能出现多次，那么小于等于中间的数目可能就比m大

在计算小于等于x的数目的时候，用upperlower函数求解即可

一开始TLE是因为左右区间没选好，应该选给定的数字中的最大值减最小值作为右区间

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e6 + 10;
ll a[maxn], n, m;

ll ok(ll mid)
{
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++)//此处不等于n是由于到了n没有比它更大的了，加上=也无妨
    {
        if(a[i] + mid >= a[n])//可以加速一点
        {
            ans += n - i;
            continue;
        }
        int t = upper_bound(a + i, a + n + 1, a[i] + mid) - a;//这里用区间a+i而不是a+1可以加速求解
        ans += t - 1 - i;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%lld", &n) != EOF)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld", &a[i]);
        sort(a + 1, a + n + 1);
        m = n * (n - 1) / 2;
        m = (m + 1) / 2;//求出第m个
        ll l = 0, r = a[n] - a[1], ans;
        while(l <= r)
        {
            ll mid = (l + r) / 2;
            if(ok(mid) >= m)//小于等于mid的数字个数 >= m 说明mid>=最优解
            {
                ans = mid;
                r = mid - 1;
            }
            else l = mid + 1;
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}