LightOJ-1028 Trailing Zeroes (I)---因子数目

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1028

题目大意：

一个十进制数1≤n≤1012，现在用base进制来表示，问有多少种表示方法使得最后一位上的数为0？
等同于求出n有多少种约数，即n%base==0；

解题思路：

模板大法

注意：base进制不可能为1，算出的结果应该减去因子1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<sstream>
#define Mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 1e9 + 7;
const int maxn = 1000000+10;
int prime[maxn];
bool is_prime[maxn];
int sieve(int n)//返回n以内素数的个数
{
    int p = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++)is_prime[i] = 1;
    is_prime[0] = is_prime[1] = 0;
    for(ll i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(is_prime[i])
        {
            prime[p++] = i;
            for(ll j = i * i; j <= n; j += i)is_prime[j] = 0;//这里涉及i*i,必须使用long long
        }
    }
    return p;
}

ll Divisors_num(ll n, int tot)//素数总数
{
    ll ans = 1;
    for(int i = 0; i < tot && prime[i] * prime[i] <= n; i++)
    {
        if(n % prime[i] == 0)
        {
            int cnt = 0;
            while(n % prime[i] == 0)
            {
                cnt++;
                n /= prime[i];
            }
            ans *= (cnt + 1);
        }
    }
    if(n > 1)ans *= 2;
    return ans;
}
int main()
{
    int T, cases = 0;
    int tot = sieve(1000000);
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        ll n;
        cin >> n;
        cout<<"Case "<<++cases<<": "<<Divisors_num(n, tot)-1<<endl;
    }
    return 0;
}