hdu-2136 Largest prime factor---巧用素数筛法

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2136

题目大意：

每个素数在素数表中都有一个序号，设1的序号为0，则2的序号为1，3的序号为2，5的序号为3，以此类推。现在要求输出所给定的数n的最大质因子的序号，0<n<1000000。

解题思路：

一开始用暴力超时，想到利用素数筛法，在筛素数的同时，每筛出一个素数就对之后的位置进行染色，比如2就对2的所有倍数染色，染成2的序号，3也是这样，而且会覆盖之前一部分2所染的地方，这样正好符合题意，求的是最大的素因子的位置序号。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<sstream>
#define Mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 1e9 + 7;
const int maxn = 1000000+10;
int ans[maxn];
bool is_prime[maxn];
int sieve(int n)//返回n以内素数的个数
{
    int p = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++)is_prime[i] = 1;
    is_prime[0] = is_prime[1] = 0;
    for(ll i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(is_prime[i])
        {
            p++;
            ans[i] = p;
            for(ll j = 2 * i; j <= n; j += i)is_prime[j] = 0, ans[j] = p;
        }
    }
    return p;
}
int main()
{
    int tot = sieve(1000000);
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        if(n == 1)
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        printf("%d
", ans[n]);
    }
    return 0;
}