POJ-1276 Cash Machine---多重背包

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1276

题目大意：

有各种不同面值的货币，每种面值的货币有不同的数量，请找出利用这些货币可以凑成的最接近且小于等于给定的数字cash的金额。

解题思路：

多重背包+二进制优化

dp[i]为真表示可以凑出i元

注意dp[0] = true

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
bool dp[maxn];
int n, m;
void Zeroone(int cost)
{
    for(int i = m; i >= cost; i--)
        if(dp[i - cost])dp[i] = 1;
}
void Compete(int cost)
{
    for(int i = cost; i <= m; i++)
        if(dp[i - cost])dp[i] = 1;
}
void solve(int cost, int amount)
{
    if(cost * amount >= m)
        Compete(cost);
    else
    {
        int k = 1;//二进制优化
        while(k <= amount)
        {
            Zeroone(k * cost);
            amount -= k;
            k *= 2;
        }
        Zeroone(amount * cost);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF)
    {
        int amount, cost;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d", &amount, &cost);
            solve(cost, amount);
        }
        for(int i = m; i >= 0; i--)
            if(dp[i])
        {
            printf("%d
", i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}