POJ-2002 Squares---绕点旋转+Hash

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2002

题目大意：

有一堆平面散点集，任取四个点，求能组成正方形的不同组合方式有多少。

相同的四个点，不同顺序构成的正方形视为同一正方形。

解题思路：

直接四个点四个点地枚举肯定超时的，不可取。

普遍的做法是：先枚举两个点（这两个点是正方形的一条边），通过数学公式得到另外2个点，使得这四个点能够成正方形。然后检查散点集中是否存在计算出来的那两个点，若存在，说明有一个正方形。

但这种做法会使同一个正方形按照不同的顺序被枚举了四次，因此最后的结果要除以4.

已知点(x1, y1)，(x2, y2)，可求出下面两种可能

求出另外两个点之后直接在不在hash表中（之前用二分一直超时）

关于点(x1, y1)绕点(x0, y0)逆时针旋转β度得到(x2, y2)的公式：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define lowbot(i) (i&(-i))
//#define Rotate(a, b) node(a.x + a.y - b.y, a.y + b.x - a.x)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000 + 10;
const int mod = 9973;
struct node
{
    int x, y;
    node(){}
    node(int x, int y):x(x), y(y){}
};
struct hashtable
{
    int x, y;
    hashtable * next;
    hashtable()
    {
        next = 0;
    }
};
hashtable * Hash[mod];
void Hash_Insert(node a)
{
    int key = (a.x * a.x + a.y * a.y) % mod;
    if(!Hash[key])
    {
        hashtable * p = new hashtable;
        p->x = a.x;
        p->y = a.y;
        Hash[key] = p;
    }
    else
    {
        hashtable *p = Hash[key];
        while(p->next)p=p->next;
        hashtable* temp = new hashtable;
        temp->x = a.x;
        temp->y = a.y;
        p->next = temp;
    }
}
bool Find(node a)
{
    int key = (a.x * a.x + a.y * a.y) % mod;
    if(!Hash[key])return false;
    else
    {
        hashtable * temp = Hash[key];
        while(temp)
        {
            if(temp->x == a.x && temp->y == a.y)
                return true;
            temp = temp->next;
        }
    }
    return false;
}
node a[maxn];

node Rotate(node a, node b)//点b绕着点a逆时针旋转90度的坐标
{
    int x = (b.x - a.x) * 0 - (b.y - a.y) * 1 + a.x;
    int y = (b.x - a.x) * 1 + (b.y - a.y) * 0 + a.y;
    return node(x, y);
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        memset(Hash, 0, sizeof(Hash));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
            Hash_Insert(a[i]);
        }
        int ans = 0;
        node x, y;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = i + 1; j <= n; j++)
            {
                x = Rotate(a[i], a[j]);
                y = Rotate(x, a[i]);
                if(Find(x) && Find(y))ans++;
                //cout<<i<<" "<<j<<" "<<x.x<<" "<<x.y<<" "<<y.x<<" "<<y.y<<endl;
                x = Rotate(a[j], a[i]);
                y = Rotate(x, a[j]);
                if(Find(x) && Find(y))ans++;
            }
        }
        printf("%d
", ans / 4);
    }
    return 0;
}